Dijkstra算法是典型的算法。Dijkstra算法是很有代表性的算法。Dijkstra一般的表述通常有两种方式，一种用永久和临时标号方式，一种是用OPEN, CLOSE表的方式，这里均采用永久和临时标号的方式。注意该算法要求图中不存在负权边。用Dijkstra算法求解无向图的最短路径 - 潘建锋 | Mind Seekertaohuawu.club
微软编程比赛里面的一道难度系数5%的编程题目如下：
Dijkstra算法是用来求解图中顶点到另外其他顶点的最短路径的，根据题目，我们可以把每两个岛屿往来所花的最少金币当成图中的边权值，由此可以用Dijkstra算法来解决这个问题。
根据图来建立权值矩阵：
int[][] W = { { 0, 1, ５, -1, -1, -1，-1，-1 ，-1}, { 1, 0, 3, 7, 5, -1，-1，-1，-1}, { 5, 3, 0, -1, 1, 7, -1，-1，-1，-1 }, { -1, 7, -1, 0, 2, -1,3，-1，-1 }, { -1, 5, 1, 2, 0, 3, 6, 9，-1}, {-1，-1，-1, 3，6，-1, 0， 2, 7} {-1，-1，-1，-1，9，5，2, 0, 4} {-1，-1，-1，-1，-1，-1, 7, 4, 0} };
// (-1表示两边不相邻,权值无限大)
最终实现如下(java):
package wxt;import java.util.ArrayList;
import java.util.List;
import java.util.Scanner;//这个算法用来解决无向图中任意两点的最短路径
public class Dijkstra {public static int dijkstra(int[][] W1, int start, int end) { boolean[] isLabel = new boolean[W1[0].length];// 是否标号 int[] indexs = new int[W1[0].length];// 所有标号的点的下标集合，以标号的先后顺序进行存储，实际上是一个以数组表示的栈 int i_count = -1;//栈的顶点 int[] distance = W1[start].clone();// v0到各点的最短距离的初始值 int index = start;// 从初始点开始int presentShortest = 0;//当前临时最短距离 indexs[++i_count] = index;// 把已经标号的下标存入下标集中 isLabel[index] = true; while (i_count<W1[0].length) { // 第一步：标号v0,即w[0][0]找到距离v0最近的点 int min = Integer.MAX_VALUE; for (int i = 0; i < distance.length; i++) { if (!isLabel[i] && distance[i] != -1 && i != index) { // 如果到这个点有边,并且没有被标号 if (distance[i] < min) { min = distance[i]; index = i;// 把下标改为当前下标 } } } if (index == end) {//已经找到当前点了，就结束程序 break; } isLabel[index] = true;//对点进行标号 indexs[++i_count] = index;// 把已经标号的下标存入下标集中 if (W1[indexs[i_count - 1]][index] == -1 || presentShortest + W1[indexs[i_count - 1]][index] > distance[index]) { // 如果两个点没有直接相连，或者两个点的路径大于最短路径 presentShortest = distance[index]; } else { presentShortest += W1[indexs[i_count - 1]][index]; } // 第二步：将distance中的距离加入vi for (int i = 0; i < distance.length; i++) { // 如果vi到那个点有边，则v0到后面点的距离加 if (distance[i] == -1 && W1[index][i] != -1) {// 如果以前不可达，则现在可达了 distance[i] = presentShortest + W1[index][i]; } else if (W1[index][i] != -1 && presentShortest + W1[index][i] < distance[i]) { // 如果以前可达，但现在的路径比以前更短，则更换成更短的路径 distance[i] = presentShortest + W1[index][i]; } } } //如果全部点都遍历完，则distance中存储的是开始点到各个点的最短路径 return distance[end] - distance[start]; } private static class Island{public int x,y;}public static void main(String[] args) { ArrayList<Island> arr=new ArrayList<Island>();// 建立一个权值矩阵 int [][] Test={{0,1,4},{1,0,1},{4,1,0}};Scanner input=new Scanner(System.in);int num=input.nextInt();for (int i = 0; i < num; i++) {Island island=new Island();island.x=input.nextInt();island.y=input.nextInt();arr.add(island);}int [][] t=new int[num][num];for (int i = 0; i < t.length; i++) {for (int j = 0; j < t.length; j++) {t[i][j]=Math.min(Math.abs(arr.get(i).x-arr.get(j).x), Math.abs(arr.get(i).y-arr.get(j).y));}}System.out.println(dijkstra(t, 0,num-1)); }
}我是潘少，人生这么长，做个有趣的人，写点有趣的文字。此文章首发于我的个人公众号 - 潘建锋，欢迎关注，代码、故事、灵魂，那里都有。
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