给定一个无序的整数数组，找到其中最长上升子序列的长度。

示例:

输入: [10,9,2,5,3,7,101,18]
输出: 4 
解释: 最长的上升子序列是 [2,3,7,101]，它的长度是 4。
说明:

可能会有多种最长上升子序列的组合，你只需要输出对应的长度即可。
你算法的时间复杂度应该为 O(n2) 。
进阶: 你能将算法的时间复杂度降低到 O(n log n) 吗?

思路：从后往前推，依次比较观察

动态方程：if(dp[j]>dp[i])  dp[i]=max(dp[j],dp[j]+1)

提交的代码：

class Solution {
    public int lengthOfLIS(int[] nums) {
          int n =nums.length;
            int dp[] = new int[n];
            int i,j,max=0;
            for(i=n-1;i>=0;i--)
            {
                dp[i]=1;
                for(j=i;j<=n-1;j++)
                {
                    if(nums[j]>nums[i])
                    {
                        dp[i] = java.lang.Math.max(dp[i], dp[j]+1);
                    }
                    
                }
                max = java.lang.Math.max(max, dp[i]);
            }
            return max;
    }
}

完整的代码：

public class Solution300 {
     public static int lengthOfLIS(int[] nums) {
            int n =nums.length;
            int dp[] = new int[n];
            int i,j,max=0;
            for(i=n-1;i>=0;i--)
            {
                dp[i]=1;
                for(j=i;j<=n-1;j++)
                {
                    if(nums[j]>nums[i])
                    {
                        dp[i] = java.lang.Math.max(dp[i], dp[j]+1);
                    }
                    
                }
                max = java.lang.Math.max(max, dp[i]);
            }
            return max;
        }
     public static void main(String[] args)
     {
        int[] nums = {10,9,2,5,3,7,101,18};
        // int[] nums = {1,2};
         System.out.println(lengthOfLIS(nums));
     }
}