给定一个包含 n + 1 个整数的数组 nums，其数字都在 1 到 n 之间（包括 1 和 n），可知至少存在一个重复的整数。假设只有一个重复的整数，找出这个重复的数。

示例 1:

输入: [1,3,4,2,2]
输出: 2
示例 2:

输入: [3,1,3,4,2]
输出: 3
说明：

不能更改原数组（假设数组是只读的）。
只能使用额外的 O(1) 的空间。
时间复杂度小于 O(n2) 。
数组中只有一个重复的数字，但它可能不止重复出现一次。

 

思路：

通过数组构建一个循环链表，之后通过快慢指针找出循环链表环的入口，就是重复的数

例如：题中给出的[1,3,4,2,2]，i指向的是nums[i]

所以可以构建循环链表：

1-->3

1-->3-->2

1-->3-->2-->4

1-->3-->2-->4-->2

可以看出构建出了一个循环链表

因为快指针走两步，慢指针走一步，每次快比慢多走一步，所以如果有环最后一定可以相遇

 

相遇之后：

我们设定环入口前的长度为a，从环的入口继续走 b 步到达相遇位置，从相遇位置继续走 c步回到环的入口

所以环长R=b+c

慢指针走了a+b步

所以快指针走了2*(a+b)步

因为在相遇时快比慢是多走了n圈环

所以也可以说快指针走了a+b+n*L步

所以2*(a+b) = a+b+n*L

所以a+b=n*L

所以现在让某一个指针从头开始走，另一个从环入口开始走，每次都是走一步

因为a+b的距离是环长度的n倍，所以他们一定会在环的 入口相遇。

我们就可以求出这个环的入口。

代码：

//1-->3-->2-->4-->2class Solution {public int findDuplicate(int[] nums) {int fast = 0, slow = 0;while(true) {fast = nums[nums[fast]];slow = nums[slow];if(slow == fast) {fast = 0;while(nums[slow] != nums[fast]) {fast = nums[fast];slow = nums[slow];}return nums[slow];}}}}