一.SIFT(Scale Invariant Feature Transform) 算法

1.图像尺度空间

• 要让计算机能够对物体在不同尺度下有一个统一的认知，就要需要考虑图像在不同尺度(远近，大小，颜色区别等)下存在的特点．
• 尺度空间的获取通常使用高斯模糊来实现．I(x,y)表示一幅图像，G(x,y,sigma)为高斯函数，对图像做高斯滤波．
  
• 选择不同大小的矩阵，做滤波；sigma主要控制矩阵中值的大小，不同的sigma的高斯函数决定了对图像的平滑程度，越大的sigma对应的图像月模糊；

2.多分辨率金字塔

• 对中不同大小的图像都做出多个高斯滤波；

3.高斯差分金字塔(DOG)

• 提取有价值的信息，可以对相同大小(一组)的图像作差(相邻间图像作差)，可以消除相同的信息，提取出不同的信息(特征)；
• 对结果图像组中的选择差分结果较大值，是比较重要的特征；
  

4.DoG空间极值检测

• 选取一个点，在本图像中和其８邻域点进行比较，还要和去相邻的上一幅图和下一幅图的８邻域内的所有点作比较，来确定该点的大小(总共２６个点进行比较)．
  

5.关键点的精确定位

• 这些候选关键点是　DOG空间的局部极值点，而且这些极值点均为离散的点，精确定位极值点的一种方法是：对尺度空间DOG函数进行曲线拟合，计算其极值点，从而实现关键点的精确定位；
• 对离散的点进行求导，可以利用原始函数求导公式；
  
• 对于图像数据，是一个三维的数据，用同样的方法来计算极值；
  

６.消除边界响应

7. 特征点的主方向

• 每个特征点可以得到三个信息(x,y,sigma,seta),即位置，尺度，和方向．具有多个方向的关键点可以被复制成多分，然后将方向值分别赋值给复制后的特征点，一个特征点就产生了多个坐标，尺度相等，但是方向不同的特征点；

８.生成特征描述

• 方向和大小；

• 梯度直方图；

• 在完成关键点的梯度计算后，使用直方图统计邻域内像素的梯度和方向(主方向)；

• 为了保证特征矢量的旋转不变性，要以特征点为中心，在附近邻域内将坐标轴旋转seta角度，即将坐标轴旋转为特征点的主方向；
  
  
  

• 分为四个区域，进行统计；