Gotta Catch Em All!——三元环计数

传送：

https://vjudge.net/problem/Kattis-gottacatchemall

前置知识：

三元环计数 https://www.cnblogs.com/Dance-Of-Faith/p/9759794.html

思路：

首先去重边，记每个点的度数为n，三元环个数为m，答案为(∑n*(n-1))-6*m。记得开long long。

code:

 1 #include<bits/stdc++.h>
 2 using namespace std;
 3 typedef long long ll;
 4 typedef pair<int,int> P;
 5 const int N=300000+10;
 6 int head[N],ver[N],nex[N],tot=1;
 7 inline void add(int x,int y)
 8 {
 9     ver[++tot]=y;
10     nex[tot]=head[x];
11     head[x]=tot;
12 }
13 
14 P e[N];
15 int deg[N],v[N];
16 
17 bool cmp(const P &t)
18 {
19     return deg[t.first]==deg[t.second]?t.first<t.second:deg[t.first]>deg[t.second];
20 }
21 
22 int main()
23 {
24     int n,cnt=0;
25     scanf("%d",&n);
26     for(int i=1; i<n; ++i)
27     {
28         int x,y;
29         scanf("%d%d",&x,&y);
30         e[cnt++]=make_pair(min(x,y),max(x,y));
31     }
32     sort(e,e+cnt);
33     cnt=unique(e,e+cnt)-e;
34     for(int i=0;i<cnt;++i)
35     {
36         ++deg[e[i].first];
37         ++deg[e[i].second];
38     }
39     for(int i=0;i<cnt;++i)
40     {
41         if(cmp(e[i]))
42             add(e[i].first,e[i].second);
43         else add(e[i].second,e[i].first);
44     }
45     ll ans=0,c=0;
46     for(int i=1;i<=n;++i)
47     {
48         int t=deg[i];
49         if(t)ans+=(ll)t*(t-1)/2;
50         for(int j=head[i];j;j=nex[j])
51             v[ver[j]]=i;
52         for(int j=head[i];j;j=nex[j])
53             for(int k=head[ver[j]];k;k=nex[k])
54                 if(v[ver[k]]==i)++c;
55     }
56     printf("%lld\n",2*ans-6*c);
57     return 0;
58 }