POJ 1804 逆序数解题（归并排序）

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- 解法1：直接双重循环求解，n*n复杂度
- 解法2：采用归并排序求解，复杂度nlgn

题目链接 http://poj.org/problem?id=1804
题目大意：
让一串无序数，在只能相邻数字交换的前提下，最短的次数变成有序，求该最短次数。
该最短次数=该序列的逆序数

解法1：直接双重循环求解，n*n复杂度

在这里插入图片描述

#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;
int main()
{const int N = 1001;int cyctime,len,len1,sum=0;int arr[N];int i=0,j=0,k=0,temp;memset(arr,0,sizeof(int)*N);cin >> cyctime;for(i = 0; i < cyctime; ++i){//cin.clear();cin >> len;len1=len;j=0;while(len1--)	//先输入数组{cin >> temp;arr[j++] = temp;}for(j = 0; j < len; ++j)	//从前往后依次比较{for(k = j+1; k < len; ++k){if(arr[j]>arr[k]){sum++;}}}cout << "Scenario #" << i+1 << ":" << endl;cout << sum << endl << endl;sum = 0;}return 0;
}

解法2：采用归并排序求解，复杂度nlgn

在这里插入图片描述

#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;
int sum=0;
void merge(int *arr,size_t left,size_t mid,size_t right)
{int len = right - left + 1;int *temp = new int [len];  //数组较长时请用new，不然栈空间容易溢出size_t index = 0;size_t i = left, j = mid + 1;while(i <= mid && j <= right){if(arr[i]<=arr[j]){temp[index++] = arr[i++];}else{temp[index++] = arr[j++];sum += mid - i + 1;       //左边数比右边大，那么左边剩余的也比其大！！！！！！！！！！}//对两边的数组从小到大放入临时空间}while(i <= mid)     //比较完后，左半边有没放进去的，直接写入{temp[index++]= arr[i++];}while(j <= right)   //比较完后，右半边有没有放进去的，直接写入{temp[index++]= arr[j++];}for(int k = 0;k< len;++k){arr[left++ ]= temp[k];  //把有序的临时数组写入原来数组的起始位置}delete [] temp;  //释放空间temp = NULL;  //指针置空
}
void divide(int *arr,size_t left,size_t right)
{if(left == right){   return;}size_t mid = (left+right)/2;  //找出区间中部的数，将数组分段divide(arr,left,mid);  //递归调用，对左边继续分段；divide(arr,mid+1,right);  //递归调用，对右边继续分段；merge(arr,left,mid,right); //对左右两半进行排序合并成一小段有序的数组
}
void mergesort(size_t dsize, int *arr)
{if(dsize <= 1)  //预防特殊情况下后面代码失效{return;}size_t left = 0, right = dsize-1;divide(arr,left,right);
}int main()
{const int N = 1001;int cyctime,len,len1;int arr[N];int i=0,j=0,temp;memset(arr,0,sizeof(int)*N);cin >> cyctime;for(i = 0; i < cyctime; ++i){//cin.clear();cin >> len;len1=len;j=0;while(len1--)	//先输入数组{cin >> temp;arr[j++] = temp;}mergesort(len,arr);cout << "Scenario #" << i+1 << ":" << endl;cout << sum << endl << endl;sum = 0;}return 0;
}