杨辉三角大家很熟悉,不做介绍了,第n行的首末两元素均为1,中间n-2个元素由n-1行相邻两元素相加得到。
将第1行数据入队(1) -------队列表示(队头,… 队尾)-------
第2行数据1入队(1,1)--------打印第n行数据并出队,同时入队第n+1行数据--------
{ 打印第1行前0个数据,准备第2行中间数据,第2行中间没有数据 }
打印1行结尾1,出队(1) //打印 1
第2行结尾1入队(1,1)
第3行数据1入队(1,1,1)
{ 打印第2行前1个数据,1 打印出队(1,1),出队的1+队首的1=2,入队(1,1,2) } //打印 1
打印2行结尾1,出队(1,2) //打印 1
第3行结尾1入队(1,2,1)
第4行数据1入队(1,2,1,1)
{ 打印第3行前2个数据,1 打印出队(2,1,1),出队的1+队首的2=3,入队(2,1,1,3);2 打印出队(1,1,3),出队的2+队首的1=3入队(1,1,3,3) } //打印 1 2
打印3行结尾1,出队(1,3,3) //打印 1
第4行结尾1入队(1,3,3,1)
第5行数据1入队(1,3,3,1,1)
{ 打印第4行前3个数据,1 打印出队(3,3,1,1),出队的1+队首的3=4,入队(3,3,1,1,4);3 打印出队(3,1,1,4),出队的3+队首的3=6入队(3,1,1,4,6),3 打印 出队(1,1,4,6),出队的3+队首的1=4,入队(1,1,4,6,4)} //打印 1 3 3
打印4行结尾1,出队(1,4,6,4) //打印 1
第5行结尾1入队(1,4,6,4,1)
以上列举了打印4行杨辉三角
1
1 1
1 2 1
1 3 3 1
代码实现如下:
/*** @description: 用队列打印杨辉三角* @author: michael ming* @date: 2019/4/4 20:30* @modified by: */
#include <iostream>
#include <queue>
#include <iomanip>
using namespace std;
void yanghuitriangle(size_t n)
{queue<int> line;line.push(1); //第一行元素int temp, space = n;for(int i = 2; i <= n+1; ++i) //打印第n行元素,产生第n+1行队列{line.push(1); //第n+1行的第1个元素cout << setw(space--); //设置开始打印前的空格个数for(int j = 1; j <= i - 2; ++j) //产生第n+1行的中间n-1个元素{temp = line.front();cout << temp << " "; //打印第n行的n-1个元素,并出队line.pop();temp = temp + line.front(); //相邻两数相加,并入队(n+1行的)line.push(temp);}cout << line.front() << endl; //打印第n行最后1个元素,并出队line.pop();line.push(1); //n+1行最后1个元素}
}int main()
{size_t N;cout << "请输入杨辉三角的行数:";cin >> N;yanghuitriangle(N);return 0;
}
运行结果