1. 题目信息

给定一个数组 nums，有一个大小为 k 的滑动窗口从数组的最左侧移动到数组的最右侧。你只可以看到在滑动窗口内的 k 个数字。滑动窗口每次只向右移动一位。

返回滑动窗口中的最大值。

示例:输入: nums = [1,3,-1,-3,5,3,6,7], 和 k = 3
输出: [3,3,5,5,6,7] 
解释: 滑动窗口的位置                最大值
---------------               -----
[1  3  -1] -3  5  3  6  7       31 [3  -1  -3] 5  3  6  7       31  3 [-1  -3  5] 3  6  7       51  3  -1 [-3  5  3] 6  7       51  3  -1  -3 [5  3  6] 7       61  3  -1  -3  5 [3  6  7]      7

提示：

你可以假设 k 总是有效的，在输入数组不为空的情况下，1 ≤ k ≤ 输入数组的大小。

进阶：

你能在线性时间复杂度内解决此题吗？

来源：力扣（LeetCode）
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2. 解题

2.1 暴力法

双重循环查找，O（nk）复杂度

class Solution {
public:vector<int> maxSlidingWindow(vector<int>& nums, int k) {if(nums.size() == 0)return {};int maxnum, i, j;vector<int> ans;for(i = 0; i < nums.size()-k+1; ++i){maxnum = nums[i];for(j = i+1; j < k+i; ++j){if(nums[j] > maxnum)maxnum = nums[j];}ans.push_back(maxnum);}return ans;}
};

2.2 双端队列法

将双端队列看做栈，单调递减栈法。

• 在双端队列里保存下标
• 队首保存最大的，队尾保存小的
• 但是注意规则：

1. 过了窗口的范围的删除
2. 在窗口范围内的k个，每加入一个数nums[i]，只保留前面比它大的，<=nums[i] 的没必要存在，该窗口内它是比较大的

对 {1,3,-1,-3,5,3,6,7}，k = 3
先建立前k个元素的队列：{1}，{1，3}，{1，3，-1}（队列变化过程）（为了方便我用元素值表示）
对后面n-k个元素分别操作：
{3，-1，-3}
{-1，-3， 5}
{-3， 5，3}
{5，3，，6}
{3，6，7}
每次取出队首就是答案。3，3，5，5，6，7
每个元素进出队列，时间复杂度O(n)

class Solution {
public:vector<int> maxSlidingWindow(vector<int>& nums, int k) {if(nums.size() == 0)return {};deque<int> q;vector<int> ans;int i;for(i = 0; i < k; ++i){while(!q.empty() && nums[i] >= nums[q.back()]){q.pop_back();// <=nums[i]的前面的存的，无意义，删掉}q.push_back(i);}ans.push_back(nums[q.front()]);for(i = k; i < nums.size(); ++i){if(!q.empty() && i-k+1 > q.front())q.pop_front();//过了窗口了，删除while(!q.empty() && nums[i] >= nums[q.back()]){q.pop_back();}q.push_back(i);ans.push_back(nums[q.front()]);}return ans;}
};

《剑指Offer》面试题59 - I. 滑动窗口的最大值

class Solution {	//2020.2.21
public:vector<int> maxSlidingWindow(vector<int>& nums, int k) {if(nums.empty())return {};int l = 1, r = 0;vector<int> ans;deque<int> q;while(k--){while(!q.empty() && nums[q.back()] <= nums[r]){q.pop_back();}q.push_back(r++);}ans.push_back(nums[q.front()]);while(r < nums.size()){if(q.front() < l)q.pop_front();while(!q.empty() && nums[q.back()] <= nums[r]){q.pop_back();}q.push_back(r++);l++;ans.push_back(nums[q.front()]);}return ans;}
};