一、为什么使用图卷积

传动的深度学习方法，比如卷积网络，效果很好，但是它研究的对象是Euclidean data，这种数据的特征就是有规则的空间结构，比如图片是规则的正方形格子，比如语音是规则的一维序列。这些数据结构能用一维、二维矩阵表示，卷积神经网络处理起来很高效。
但是，现实中有很多数据没有规则的空间结构，称为Non Euclidean data。比如推荐系统抽出的图谱。图谱结构的每个节点连接不一定相同，有的节点有两个连接，有的有三个，是不规则的数据结构。

二、图的特征

1. 每个节点都有之间的特征信息
2. 图谱中每个节点还具有结构信息

在图数据中，我们要同时考虑到节点的特征信息和结构信息，而用来自动化的学习图的特征信息和结构信息的一种方式就是，图卷积神经网络。

三、什么是图卷积神经网络

图卷积神经网络（Graph Convolutional Network）是一种能对图数据进行深度学习的方法。
图卷积算子：

如何理解图卷积算法？

1. 发射（send）：每个节点将自身的特征信息经过变换后发送给邻居节点。这一步是在对节点的特征信息进行抽取变换。
2. 接收（receive）：每个节点将邻居节点的特征信息聚合起来。这一步是在对节点的局部结构信息进行融合。
3. 变换（transform）：把前面的信息聚集之后做非线性变换，增加模型的表达能力。

图卷积神经网络具有卷积神经网络的以下性质：

1. 局部参数共享，算子适用于每个节点，处处共享。
2. 感受域正比于层数，一层包含邻居，二层包含邻居的邻居。层数越多，感受域越广，参与运算的信息越多。

GCN模型同样具备深度学习的三种性质：

1. 层级结构（特征一层一层抽取，一层比一层更抽象，更高级）
2. 非线性变换 （增加模型的表达能力）
3. 端对端训练（不需要再去定义任何规则，只需要给图的节点一个标记，让模型自己学习，融合特征信息和结构信息。）

图在现实世界中的应用

社交网络：
1、推荐用户可能感兴趣的人
2、推荐用户可能感兴趣的帖子或者内容
3、社群发现（通过用户社交关系网络挖掘群体结构）
4、用户画像（地点、兴趣、关系网络）

评分系统：
分析比如哪些用户可能对啤酒感兴趣，哪些用户可能对尿布感兴趣，从而实现商品推荐。
还可以实现评分清洗，建模用户的公平度、商品的良心度、评分的可信度，按照一定的规则迭代更新这三个值，从而分析商品的优劣或者区分恶意用户。例如上图中的用户f，很大可能就是恶意评价用户。

推荐系统：
比如沿着用户-歌曲-曲风-歌曲这个路径是推荐用户喜欢的曲风下的其他歌曲；沿着用户-年代-歌曲-歌手是推荐活跃在用户出生年代的歌手的歌曲（可能是用户小时候听过的歌，俗称回忆杀系列），这些就是可解释的推荐。