1. 题目信息

给定一个包含 n + 1 个整数的数组 nums，其数字都在 1 到 n 之间（包括 1 和 n），可知至少存在一个重复的整数。假设只有一个重复的整数，找出这个重复的数。

示例 1:输入: [1,3,4,2,2]
输出: 2
示例 2:输入: [3,1,3,4,2]
输出: 3
说明：不能更改原数组（假设数组是只读的）。
只能使用额外的 O(1) 的空间。
时间复杂度小于 O(n2) 。
数组中只有一个重复的数字，但它可能不止重复出现一次。

来源：力扣（LeetCode）
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2. 解题

2.1 BitMap

参考位图BitMap思想解题。

class Solution {//bitmap solution
public:int findDuplicate(vector<int>& nums) {int idx, bit;int numOfBytes = (nums.size()-1)/8+1;char bytes[numOfBytes];memset(bytes,0,numOfBytes*sizeof(char));for(int i = 0; i < nums.size(); ++i){idx = nums[i]/8, bit = nums[i]%8;if(!(bytes[idx]&(1<<bit)))bytes[idx] |= (1<<bit);elsereturn nums[i];}return -1;}
};

• 时间，空间复杂度均为O(n)

2.2 set去重

也可以用set集合来查重（set只能存储不重复的key）

class Solution {//set solution
public:int findDuplicate(vector<int>& nums) {set<int> s;for(int i = 0; i < nums.size(); ++i){if(s.find(nums[i]) == s.end())s.insert(nums[i]);elsereturn nums[i];}return -1;}
};

2.3 官方解题，快慢指针

class Solution {//O(1)复杂度
public:int findDuplicate(vector<int>& nums) {int fast = nums[0], slow = nums[0];do{fast = nums[nums[fast]];slow = nums[slow];}while(fast != slow);fast = nums[0];while(fast != slow){fast = nums[fast];slow = nums[slow];}return fast;}
};