1. 题目
你这个学期必须选修 numCourse 门课程,记为 0 到 numCourse-1 。
在选修某些课程之前需要一些先修课程。
例如,想要学习课程 0 ,你需要先完成课程 1 ,我们用一个匹配来表示他们:[0,1]
给定课程总量以及它们的先决条件,请你判断是否可能完成所有课程的学习?
示例 1:
输入: 2, [[1,0]]
输出: true
解释: 总共有 2 门课程。学习课程 1 之前,你需要完成课程 0。所以这是可能的。示例 2:
输入: 2, [[1,0],[0,1]]
输出: false
解释: 总共有 2 门课程。学习课程 1 之前,你需要先完成课程 0;
并且学习课程 0 之前,你还应先完成课程 1。这是不可能的。提示:
输入的先决条件是由 边缘列表 表示的图形,而不是 邻接矩阵 。详情请参见图的表示法。
你可以假定输入的先决条件中没有重复的边。
1 <= numCourses <= 10^5
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2. 解题
参考:图Graph–拓扑排序(Topological Sorting)
类似题目:LeetCode 210. 课程表 II(拓扑排序)
2.1 广度优先
- 找到入度为0的先开始学习,入队
- 跟其连接的节点,入度-1,入度为零时,可以入队
- 返回所有节点是否都入队了即可
class Solution {
public:bool canFinish(int numCourses, vector<vector<int>>& prerequisites) {unordered_map<int,unordered_set<int>> m;vector<int> indegree(numCourses,0);for(auto& pre : prerequisites){m[pre[1]].insert(pre[0]);//完成1后,才能完成0indegree[pre[0]]++;}queue<int> q;//入度为0的入队for(int i = 0; i < numCourses; ++i)if(indegree[i] == 0)q.push(i);int finish = 0, tp;while(!q.empty()){tp = q.front();//tp完成了,依赖其的,入度都-1finish++;q.pop();for(auto id : m[tp]){indegree[id]--;if(indegree[id]==0){q.push(id);}}}return finish == numCourses;}
};
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2.2 深度优先
class Solution {unordered_map<int,unordered_set<int>> m;enum {todo, doing, done};
public:bool canFinish(int numCourses, vector<vector<int>>& prerequisites) { vector<int> visited(numCourses,0);for(auto& pre : prerequisites)m[pre[1]].insert(pre[0]);//完成1后,才能完成0bool can = true;for(int i = 0; i < numCourses; ++i){dfs(i, visited, can);if(!can)break;}return can;}void dfs(int i, vector<int> &visited, bool& can){if(!can) return;if(visited[i]==done)return;if(visited[i]==doing)//还没done,又出现了doing,出现环{can = false;return;}visited[i] = doing;//进入下一个要做的之前是doing状态for(auto id : m[i]){dfs(id, visited, can);}visited[i] = done;//往回走的时候状态做完了}
};
44 ms 14.4 MB