1. 题目

给你一个整数数组，返回它的某个 非空 子数组（连续元素）在执行一次可选的删除操作后，所能得到的最大元素总和。

换句话说，你可以从原数组中选出一个子数组，并可以决定要不要从中删除一个元素（只能删一次哦），（删除后）子数组中至少应当有一个元素，然后该子数组（剩下）的元素总和是所有子数组之中最大的。

注意，删除一个元素后，子数组 不能为空。

示例 1：
输入：arr = [1,-2,0,3]
输出：4
解释：我们可以选出 [1, -2, 0, 3]，然后删掉 -2，这样得到 [1, 0, 3]，和最大。示例 2：
输入：arr = [1,-2,-2,3]
输出：3
解释：我们直接选出 [3]，这就是最大和。示例 3：
输入：arr = [-1,-1,-1,-1]
输出：-1
解释：最后得到的子数组不能为空，所以我们不能选择 [-1] 并从中删去 -1 来得到 0。我们应该直接选择 [-1]，或者选择 [-1, -1] 再从中删去一个 -1。提示：
1 <= arr.length <= 10^5
-10^4 <= arr[i] <= 10^4

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/maximum-subarray-sum-with-one-deletion
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2. 解题

• dp[i][0]表示到以i位置为结束，没有删除过元素，最大数组和
• dp[i][1]表示到以i位置为结束，删除过1个元素，最大数组和

class Solution {
public:int maximumSum(vector<int>& arr) {int i, n = arr.size(), maxSum = INT_MIN;vector<vector<int>> dp(n, vector<int>(2,INT_MIN));dp[0][0] = arr[0];//0位置，不删除元素，最大子序和dp[0][1] = 0; //0位置，删除元素，最大子序和maxSum = arr[0];for(i = 1; i < n; ++i){// i-1 位置处之前没有删除过，i位置处也不删， 或者 只有 i 自己dp[i][0] = max(arr[i], dp[i-1][0]+arr[i]);maxSum = max(maxSum, dp[i][0]);// i-1 位置之前删除过，i位置处不删   或者   i-1之前没有删，删除 i 位置dp[i][1] = max(dp[i-1][1]+arr[i], dp[i-1][0]);maxSum = max(maxSum, dp[i][1]);}return maxSum;}
};

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