1. 题目

这里有 d 个一样的骰子，每个骰子上都有 f 个面，分别标号为 1, 2, …, f。

我们约定：掷骰子的得到总点数为各骰子面朝上的数字的总和。

如果需要掷出的总点数为 target，请你计算出有多少种不同的组合情况（所有的组合情况总共有 $f^d$ 种），模 10^9 + 7 后返回。

示例 1：
输入：d = 1, f = 6, target = 3
输出：1示例 2：
输入：d = 2, f = 6, target = 7
输出：6示例 3：
输入：d = 2, f = 5, target = 10
输出：1示例 4：
输入：d = 1, f = 2, target = 3
输出：0示例 5：
输入：d = 30, f = 30, target = 500
输出：222616187提示：
1 <= d, f <= 30
1 <= target <= 1000

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/number-of-dice-rolls-with-target-sum
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2. 解题

类似题目：
剑指Offer - 面试题60. n个骰子的点数（动态规划）
LeetCode 1223. 掷骰子模拟（DP）

• 从上一次的所有状态推导当前次的状态

class Solution {	// C++
public:int numRollsToTarget(int d, int f, int target) {vector<vector<int>> dp(d+1,vector<int>(target+1, 0));dp[0][0] = 1;int i,j,k;for(i = 1; i <= d; ++i){for(j = 0; j < target; ++j){if(dp[i-1][j] != 0)//上一次的状态存在{for(k = 1; k <= f; ++k){if(j+k <= target)//状态转移dp[i][j+k] = (dp[i][j+k]+dp[i-1][j])%1000000007;}}}}return dp[d][target];}
};

36 ms 8.7 MB

python3 注意二维数组的写法

class Solution:# py3def numRollsToTarget(self, d: int, f: int, target: int) -> int:dp = [[0 for i in range(target+1)] for i in range(d+1)]dp[0][0] = 1for i in range(1,d+1):for j in range(0, target):if dp[i-1][j]==0:continuefor k in range(1, f+1):if j+k <= target:dp[i][j+k] = (dp[i][j+k]+dp[i-1][j])%1000000007return dp[d][target]

524 ms 13.9 MB