LeetCode 480. 滑动窗口中位数（大小堆升级版+set实现）

1. 题目

中位数是有序序列最中间的那个数。
如果序列的大小是偶数，则没有最中间的数；此时中位数是最中间的两个数的平均数。

例如：
[2,3,4]，中位数是 3
[2,3]，中位数是 (2 + 3) / 2 = 2.5
给你一个数组 nums，有一个大小为 k 的窗口从最左端滑动到最右端。
窗口中有 k 个数，每次窗口向右移动 1 位。
你的任务是找出每次窗口移动后得到的新窗口中元素的中位数，并输出由它们组成的数组。

示例：
给出 nums = [1,3,-1,-3,5,3,6,7]，以及 k = 3。窗口位置                      中位数
---------------               -----
[1  3  -1] -3  5  3  6  7       11 [3  -1  -3] 5  3  6  7      -11  3 [-1  -3  5] 3  6  7      -11  3  -1 [-3  5  3] 6  7       31  3  -1  -3 [5  3  6] 7       51  3  -1  -3  5 [3  6  7]      6因此，返回该滑动窗口的中位数数组 [1,-1,-1,3,5,6]。提示：
你可以假设 k 始终有效，即：k 始终小于输入的非空数组的元素个数。
与真实值误差在 10 ^ -5 以内的答案将被视作正确答案。

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/sliding-window-median
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2. 解题

类似题目：
LeetCode 295. 数据流的中位数（大小堆）
LeetCode 703. 数据流中的第K大元素（优先队列）

参考我的博客数据结构堆（优先队列）
参考大小堆的思想，一个堆最多比另一个堆最多多一个元素，不再多讲，请参考上面链接

关键要实现从堆中删除窗口左端点，那么用 set 来当做堆就可以突破优先队列（堆）不能删除非堆顶元素
本题：小堆size = 大堆size or 小堆size = 大堆size+1
k 为奇数，直接返回小堆顶 set.begin()
k 为偶数，返回两个堆顶的平均值

class Solution {	// C++multiset<int> minheap;//begin 是小的元素multiset<int,greater<int>> maxheap;//begin 是大的元素
public:vector<double> medianSlidingWindow(vector<int>& nums, int k) {// k = 1，直接返回数组if(k == 1) return vector<double>(nums.begin(), nums.end());int n = nums.size(), i = 0, j = 0, idx = 0;long a, b;//避免溢出 longvector<double> ans(n-k+1);for( ; j < k; ++j)maxheap_minheap_add(nums[j]);//先加入k个a = (*maxheap.begin()), b = (*minheap.begin());ans[idx++] = (k&1) ? b : (a+b)/2.0;//记录中位数for(i = 0 ; j < n; ++i,++j){maxheap_minheap_del(nums[i]);//删除左端点maxheap_minheap_add(nums[j]);//加入右端点a = (*maxheap.begin()), b = (*minheap.begin());ans[idx++] = (k&1) ? b : (a+b)/2.0;//记录中位数}return ans;}void maxheap_minheap_add(int x){if(minheap.empty())minheap.insert(x);else if(maxheap.size() == minheap.size()){if(x >= *maxheap.begin())minheap.insert(x);else{minheap.insert(*maxheap.begin());maxheap.erase(maxheap.begin());maxheap.insert(x);}}else if(maxheap.size() < minheap.size()){if(x <= *minheap.begin())maxheap.insert(x);else{maxheap.insert(*minheap.begin());minheap.erase(minheap.begin());minheap.insert(x);}}}void maxheap_minheap_del(int x){if(maxheap.size() < minheap.size()){auto it = minheap.find(x);if(it != minheap.end())minheap.erase(it);else{maxheap.erase(maxheap.find(x));maxheap.insert(*minheap.begin());minheap.erase(minheap.begin());}}else if(maxheap.size() == minheap.size()){auto it = maxheap.find(x);if(it != maxheap.end())maxheap.erase(it);else{minheap.erase(minheap.find(x));minheap.insert(*maxheap.begin());maxheap.erase(maxheap.begin());}}}
};