01.神经网络和深度学习 W3.浅层神经网络（作业：带一个隐藏层的神经网络）

文章目录

    • 1. 导入包
    • 2. 预览数据
    • 3. 逻辑回归
    • 4. 神经网络
      • 4.1 定义神经网络结构
      • 4.2 初始化模型参数
      • 4.3 循环
        • 4.3.1 前向传播
        • 4.3.2 计算损失
        • 4.3.3 后向传播
        • 4.3.4 梯度下降
      • 4.4 组建Model
      • 4.5 预测
      • 4.6 调节隐藏层单元个数
      • 4.7 更改激活函数
      • 4.8 更改学习率
      • 4.9 其他数据集下的表现

选择题测试：
参考博文1
参考博文2

建立你的第一个神经网络！其有1个隐藏层。

1. 导入包

# Package imports
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from testCases import *
import sklearn
import sklearn.datasets
import sklearn.linear_model
from planar_utils import plot_decision_boundary, sigmoid, load_planar_dataset, load_extra_datasets%matplotlib inlinenp.random.seed(1) # set a seed so that the results are consistent

2. 预览数据

  • 可视化数据
X, Y = load_planar_dataset()
# Visualize the data:
plt.scatter(X[0, :], X[1, :], c=Y, s=40, cmap=plt.cm.Spectral);

看起来像花
红色的标签为 0， 蓝色的标签为 1，我们的目标是建模将它们分开

  • 数据维度
### START CODE HERE ### (≈ 3 lines of code)
shape_X = X.shape
shape_Y = Y.shape
m = X.shape[1]  # training set size
### END CODE HERE ###print ('The shape of X is: ' + str(shape_X))
print ('The shape of Y is: ' + str(shape_Y))
print ('I have m = %d training examples!' % (m))

The shape of X is: (2, 400)
The shape of Y is: (1, 400)
I have m = 400 training examples!

3. 逻辑回归

# Train the logistic regression classifier
clf = sklearn.linear_model.LogisticRegressionCV();
clf.fit(X.T, Y.T);

# Plot the decision boundary for logistic regression
plot_decision_boundary(lambda x: clf.predict(x), X, Y)
plt.title("Logistic Regression")# Print accuracy
LR_predictions = clf.predict(X.T)
print ('Accuracy of logistic regression: %d ' % float((np.dot(Y,LR_predictions) + np.dot(1-Y,1-LR_predictions))/float(Y.size)*100) +'% ' + "(percentage of correctly labelled datapoints)")

Accuracy of logistic regression: 47 % (percentage of correctly labelled datapoints)

在这里插入图片描述
数据集是线性不可分的，逻辑回归变现的不好，下面看看神经网络怎么样。

4. 神经网络

模型如下：

在这里插入图片描述
对于一个样本 x(i)x^{(i)}x(i) 而言：
z[1](i)=W[1]x(i)+b[1](i)z^{[1] (i)} = W^{[1]} x^{(i)} + b^{[1] (i)}z[1](i)=W[1]x(i)+b[1](i)
a[1](i)=tanh⁡(z[1](i))a^{[1] (i)} = \tanh(z^{[1] (i)})a[1](i)=tanh(z[1](i))
z[2](i)=W[2]a[1](i)+b[2](i)z^{[2] (i)} = W^{[2]} a^{[1] (i)} + b^{[2] (i)}z[2](i)=W[2]a[1](i)+b[2](i)
y^(i)=a[2](i)=σ(z[2](i))\hat{y}^{(i)} = a^{[2] (i)} = \sigma(z^{ [2] (i)})y^​(i)=a[2](i)=σ(z[2](i))

yprediction(i)={1if a[2](i)>0.50otherwise y_{\text {prediction}}^{(i)}=\left\{\begin{array}{ll}1 & \text { if } a^{[2](i)}>0.5 \\ 0 & \text { otherwise }\end{array}\right.yprediction(i)​={10​ if a[2](i)>0.5 otherwise ​

得到所有的样本的预测值后，计算损失：
J=−1m∑i=0m(y(i)log⁡(a[2](i))+(1−y(i))log⁡(1−a[2](i)))J = - \frac{1}{m} \sum\limits_{i = 0}^{m} \large\left(\small y^{(i)}\log\left(a^{[2] (i)}\right) + (1-y^{(i)})\log\left(1- a^{[2] (i)}\right) \large \right) \smallJ=−m1​i=0∑m​(y(i)log(a[2](i))+(1−y(i))log(1−a[2](i)))

建立神经网络的一般方法：

  • 1、定义神经网络结构（输入，隐藏单元等）
  • 2、初始化模型的参数
  • 3、循环：
    —— a、实现正向传播
    —— b、计算损失
    —— c、实现反向传播，计算梯度
    —— d、更新参数（梯度下降）

编写辅助函数，计算步骤1-3
将它们合并到 nn_model（）的函数中
学习正确的参数，对新数据进行预测

4.1 定义神经网络结构

  • 定义每层的节点个数
# GRADED FUNCTION: layer_sizesdef layer_sizes(X, Y):"""Arguments:X -- input dataset of shape (input size, number of examples)Y -- labels of shape (output size, number of examples)Returns:n_x -- the size of the input layern_h -- the size of the hidden layern_y -- the size of the output layer"""### START CODE HERE ### (≈ 3 lines of code)n_x = X.shape[0] # size of input layern_h = 4n_y = Y.shape[0] # size of output layer### END CODE HERE ###return (n_x, n_h, n_y)

4.2 初始化模型参数

  • 随机初始化权重 w，偏置 b 初始化为 0
# GRADED FUNCTION: initialize_parametersdef initialize_parameters(n_x, n_h, n_y):"""Argument:n_x -- size of the input layern_h -- size of the hidden layern_y -- size of the output layerReturns:params -- python dictionary containing your parameters:W1 -- weight matrix of shape (n_h, n_x)b1 -- bias vector of shape (n_h, 1)W2 -- weight matrix of shape (n_y, n_h)b2 -- bias vector of shape (n_y, 1)"""np.random.seed(2) # we set up a seed so that your output matches ours although the initialization is random.### START CODE HERE ### (≈ 4 lines of code)W1 = np.random.randn(n_h, n_x)*0.01 # randn 标准正态分布b1 = np.zeros((n_h, 1))W2 = np.random.randn(n_y, n_h)*0.01b2 = np.zeros((n_y, 1))### END CODE HERE ###assert (W1.shape == (n_h, n_x))assert (b1.shape == (n_h, 1))assert (W2.shape == (n_y, n_h))assert (b2.shape == (n_y, 1))parameters = {"W1": W1,"b1": b1,"W2": W2,"b2": b2}return parameters

4.3 循环

4.3.1 前向传播

  • 根据上面的公式，编写代码
# GRADED FUNCTION: forward_propagationdef forward_propagation(X, parameters):"""Argument:X -- input data of size (n_x, m)parameters -- python dictionary containing your parameters (output of initialization function)Returns:A2 -- The sigmoid output of the second activationcache -- a dictionary containing "Z1", "A1", "Z2" and "A2""""# Retrieve each parameter from the dictionary "parameters"### START CODE HERE ### (≈ 4 lines of code)W1 = parameters['W1']b1 = parameters['b1']W2 = parameters['W2']b2 = parameters['b2']### END CODE HERE #### Implement Forward Propagation to calculate A2 (probabilities)### START CODE HERE ### (≈ 4 lines of code)Z1 = np.dot(W1, X) + b1A1 = np.tanh(Z1)Z2 = np.dot(W2, A1) + b2A2 = sigmoid(Z2)### END CODE HERE ###assert(A2.shape == (1, X.shape[1]))cache = {"Z1": Z1,"A1": A1,"Z2": Z2,"A2": A2}return A2, cache

4.3.2 计算损失

  • 计算了 A2，也就是每个样本的预测值，计算损失
    J=−1m∑i=0m(y(i)log⁡(a[2](i))+(1−y(i))log⁡(1−a[2](i)))J = - \frac{1}{m} \sum\limits_{i = 0}^{m} \large\left(\small y^{(i)}\log\left(a^{[2] (i)}\right) + (1-y^{(i)})\log\left(1- a^{[2] (i)}\right) \large \right) \smallJ=−m1​i=0∑m​(y(i)log(a[2](i))+(1−y(i))log(1−a[2](i)))
# GRADED FUNCTION: compute_costdef compute_cost(A2, Y, parameters):"""Computes the cross-entropy cost given in equation (13)Arguments:A2 -- The sigmoid output of the second activation, of shape (1, number of examples)Y -- "true" labels vector of shape (1, number of examples)parameters -- python dictionary containing your parameters W1, b1, W2 and b2Returns:cost -- cross-entropy cost given equation (13)"""m = Y.shape[1] # number of example# Compute the cross-entropy cost### START CODE HERE ### (≈ 2 lines of code)logprobs = Y*np.log(A2)+(1-Y)*np.log(1-A2)cost = -np.sum(logprobs)/m### END CODE HERE ###cost = np.squeeze(cost)     # makes sure cost is the dimension we expect. # E.g., turns [[17]] into 17 assert(isinstance(cost, float))return cost

4.3.3 后向传播

一些公式如下：
在这里插入图片描述
激活函数的导数，请查阅

  • sigmoid
    在这里插入图片描述
    a=g(z);g′(z)=ddzg(z)=a(1−a)a=g(z) ;\quad g^{\prime}(z)=\frac{d}{d z} g(z)=a(1-a)a=g(z);g′(z)=dzd​g(z)=a(1−a)
  • tanh
    在这里插入图片描述
    a=g(z);g′(z)=ddzg(z)=1−a2a=g(z) ; \quad g^{\prime}(z)=\frac{d}{d z} g(z)=1-a^2a=g(z);g′(z)=dzd​g(z)=1−a2

sigmoid 下损失函数求导

# GRADED FUNCTION: backward_propagationdef backward_propagation(parameters, cache, X, Y):"""Implement the backward propagation using the instructions above.Arguments:parameters -- python dictionary containing our parameters cache -- a dictionary containing "Z1", "A1", "Z2" and "A2".X -- input data of shape (2, number of examples)Y -- "true" labels vector of shape (1, number of examples)Returns:grads -- python dictionary containing your gradients with respect to different parameters"""m = X.shape[1]# First, retrieve W1 and W2 from the dictionary "parameters".### START CODE HERE ### (≈ 2 lines of code)W1 = parameters['W1']W2 = parameters['W2']### END CODE HERE #### Retrieve also A1 and A2 from dictionary "cache".### START CODE HERE ### (≈ 2 lines of code)A1 = cache['A1']A2 = cache['A2']### END CODE HERE #### Backward propagation: calculate dW1, db1, dW2, db2. ### START CODE HERE ### (≈ 6 lines of code, corresponding to 6 equations on slide above)dZ2 = A2-YdW2 = np.dot(dZ2, A1.T)/mdb2 = np.sum(dZ2, axis=1, keepdims=True)/mdZ1 = np.dot(W2.T, dZ2)*(1-np.power(A1, 2))dW1 = np.dot(dZ1, X.T)/mdb1 = np.sum(dZ1, axis=1, keepdims=True)/m### END CODE HERE ###grads = {"dW1": dW1,"db1": db1,"dW2": dW2,"db2": db2}return grads

4.3.4 梯度下降

  • 选取合适的学习率，学习率太大，会产生震荡，收敛慢，甚至不收敛
# GRADED FUNCTION: update_parametersdef update_parameters(parameters, grads, learning_rate = 1.2):"""Updates parameters using the gradient descent update rule given aboveArguments:parameters -- python dictionary containing your parameters grads -- python dictionary containing your gradients Returns:parameters -- python dictionary containing your updated parameters """# Retrieve each parameter from the dictionary "parameters"### START CODE HERE ### (≈ 4 lines of code)W1 = parameters['W1']b1 = parameters['b1']W2 = parameters['W2']b2 = parameters['b2']### END CODE HERE #### Retrieve each gradient from the dictionary "grads"### START CODE HERE ### (≈ 4 lines of code)dW1 = grads['dW1']db1 = grads['db1']dW2 = grads['dW2']db2 = grads['db2']## END CODE HERE #### Update rule for each parameter### START CODE HERE ### (≈ 4 lines of code)W1 = W1 - learning_rate * dW1b1 = b1 - learning_rate * db1W2 = W2 - learning_rate * dW2b2 = b2 - learning_rate * db2### END CODE HERE ###parameters = {"W1": W1,"b1": b1,"W2": W2,"b2": b2}return parameters

4.4 组建Model

  • 将上面的函数以正确顺序放在 model 里
# GRADED FUNCTION: nn_modeldef nn_model(X, Y, n_h, num_iterations = 10000, print_cost=False):"""Arguments:X -- dataset of shape (2, number of examples)Y -- labels of shape (1, number of examples)n_h -- size of the hidden layernum_iterations -- Number of iterations in gradient descent loopprint_cost -- if True, print the cost every 1000 iterationsReturns:parameters -- parameters learnt by the model. They can then be used to predict."""np.random.seed(3)n_x = layer_sizes(X, Y)[0]n_y = layer_sizes(X, Y)[2]# Initialize parameters, then retrieve W1, b1, W2, b2. Inputs: "n_x, n_h, n_y". # Outputs = "W1, b1, W2, b2, parameters".### START CODE HERE ### (≈ 5 lines of code)parameters = initialize_parameters(n_x, n_h, n_y)W1 = parameters['W1']b1 = parameters['b1']W2 = parameters['W2']b2 = parameters['b2']### END CODE HERE #### Loop (gradient descent)for i in range(0, num_iterations):### START CODE HERE ### (≈ 4 lines of code)# Forward propagation. Inputs: "X, parameters". Outputs: "A2, cache".A2, cache = forward_propagation(X, parameters)# Cost function. Inputs: "A2, Y, parameters". Outputs: "cost".cost = compute_cost(A2, Y, parameters)# Backpropagation. Inputs: "parameters, cache, X, Y". Outputs: "grads".grads = backward_propagation(parameters, cache, X, Y)# Gradient descent parameter update. Inputs: "parameters, grads". Outputs: "parameters".parameters = update_parameters(parameters, grads, learning_rate=1.2)### END CODE HERE #### Print the cost every 1000 iterationsif print_cost and i % 1000 == 0:print ("Cost after iteration %i: %f" %(i, cost))return parameters

4.5 预测

predictions={1if activation>0.50otherwisepredictions = \begin{cases} 1 & \text{if}\ activation > 0.5 \\ 0 & \text{otherwise} \end{cases}predictions={10​if activation>0.5otherwise​

# GRADED FUNCTION: predictdef predict(parameters, X):"""Using the learned parameters, predicts a class for each example in XArguments:parameters -- python dictionary containing your parameters X -- input data of size (n_x, m)Returnspredictions -- vector of predictions of our model (red: 0 / blue: 1)"""# Computes probabilities using forward propagation, and classifies to 0/1 using 0.5 as the threshold.### START CODE HERE ### (≈ 2 lines of code)A2, cache = forward_propagation(X, parameters)predictions = (A2 > 0.5)### END CODE HERE ###return predictions
  • 建立一个含有1个隐藏层（4个单元）的神经网络模型
# Build a model with a n_h-dimensional hidden layer
parameters = nn_model(X, Y, n_h = 4, num_iterations = 10000, print_cost=True)# Plot the decision boundary
plot_decision_boundary(lambda x: predict(parameters, x.T), X, Y)
plt.title("Decision Boundary for hidden layer size " + str(4))

Cost after iteration 0: 0.693048
Cost after iteration 1000: 0.288083
Cost after iteration 2000: 0.254385
Cost after iteration 3000: 0.233864
Cost after iteration 4000: 0.226792
Cost after iteration 5000: 0.222644
Cost after iteration 6000: 0.219731
Cost after iteration 7000: 0.217504
Cost after iteration 8000: 0.219550
Cost after iteration 9000: 0.218633

决策边界

# Print accuracy
predictions = predict(parameters, X)
print ('Accuracy: %d' % float((np.dot(Y,predictions.T) + np.dot(1-Y,1-predictions.T))/float(Y.size)*100) + '%')

Accuracy: 90%

可以看出模型较好地将两类点分开了！准确率 90%，比逻辑回归 47%高不少。

4.6 调节隐藏层单元个数

plt.figure(figsize=(16, 32))
hidden_layer_sizes = [1, 2, 3, 4, 5, 20, 50]
for i, n_h in enumerate(hidden_layer_sizes):plt.subplot(5, 2, i+1)plt.title('Hidden Layer of size %d' % n_h)parameters = nn_model(X, Y, n_h, num_iterations = 5000)plot_decision_boundary(lambda x: predict(parameters, x.T), X, Y)predictions = predict(parameters, X)accuracy = float((np.dot(Y,predictions.T) + np.dot(1-Y,1-predictions.T))/float(Y.size)*100)print ("Accuracy for {} hidden units: {} %".format(n_h, accuracy))

Accuracy for 1 hidden units: 67.5 %
Accuracy for 2 hidden units: 67.25 %
Accuracy for 3 hidden units: 90.75 %
Accuracy for 4 hidden units: 90.5 %
Accuracy for 5 hidden units: 91.25 %
Accuracy for 20 hidden units: 90.5 %
Accuracy for 50 hidden units: 90.75 %

不同的隐藏单元数量下的分类效果对比
可以看出：

  • 较大的模型（具有更多隐藏单元）能够更好地适应训练集，直到最大的模型过拟合了
  • 最好的隐藏层大小似乎是n_h=5左右。这个值似乎很适合数据，而不会引起明显的过拟合
  • 稍后还将了解正则化，它允许你使用非常大的模型（如n_h=50），而不会出现太多过拟合

4.7 更改激活函数

  • 将隐藏层的激活函数更改为 sigmoid 函数，准确率没有使用tanh的高，tanh在任何场合几乎都优于sigmoid
Accuracy for 1 hidden units: 50.5 %
Accuracy for 2 hidden units: 59.0 %
Accuracy for 3 hidden units: 56.75 %
Accuracy for 4 hidden units: 50.0 %
Accuracy for 5 hidden units: 62.25000000000001 %
Accuracy for 20 hidden units: 85.5 %
Accuracy for 50 hidden units: 87.0 %

在这里插入图片描述

  • 将隐藏层的激活函数更改为 ReLu 函数，似乎没有用，感觉是需要更多的隐藏层，才能达到效果
def relu(X):return np.maximum(0, X)

Accuracy for 1 hidden units: 50.0 %
Accuracy for 2 hidden units: 50.0 %
Accuracy for 3 hidden units: 50.0 %
Accuracy for 4 hidden units: 50.0 %
Accuracy for 5 hidden units: 50.0 %
Accuracy for 20 hidden units: 50.0 %
Accuracy for 50 hidden units: 50.0 %

报了些警告

C:\Users\mingm\AppData\Roaming\Python\Python37\site-packages\
ipykernel_launcher.py:20: RuntimeWarning: divide by zero encountered in log
C:\Users\mingm\AppData\Roaming\Python\Python37\site-packages\
ipykernel_launcher.py:20: RuntimeWarning: invalid value encountered in multiply
C:\Users\mingm\AppData\Roaming\Python\Python37\site-packages\
ipykernel_launcher.py:35: RuntimeWarning: overflow encountered in power
C:\Users\mingm\AppData\Roaming\Python\Python37\site-packages\
ipykernel_launcher.py:35: RuntimeWarning: invalid value encountered in multiply
C:\Users\mingm\AppData\Roaming\Python\Python37\site-packages
\ipykernel_launcher.py:35: RuntimeWarning: overflow encountered in multiply

在这里插入图片描述

4.8 更改学习率

  • 采用 tanh 激活函数，调整学习率检查效果

学习率 2.0

Accuracy for 1 hidden units: 67.5 %
Accuracy for 2 hidden units: 67.25 %
Accuracy for 3 hidden units: 90.75 %
Accuracy for 4 hidden units: 90.75 %
Accuracy for 5 hidden units: 90.25 %
Accuracy for 20 hidden units: 91.0 %
Accuracy for 50 hidden units: 91.25 %  best

学习率 1.5

Accuracy for 1 hidden units: 67.5 %
Accuracy for 2 hidden units: 67.25 %
Accuracy for 3 hidden units: 90.75 %
Accuracy for 4 hidden units: 89.75 %
Accuracy for 5 hidden units: 90.5 %
Accuracy for 20 hidden units: 91.0 %  best
Accuracy for 50 hidden units: 90.75 %

学习率 1.2

Accuracy for 1 hidden units: 67.5 %
Accuracy for 2 hidden units: 67.25 %
Accuracy for 3 hidden units: 90.75 %
Accuracy for 4 hidden units: 90.5 %
Accuracy for 5 hidden units: 91.25 % best
Accuracy for 20 hidden units: 90.5 %
Accuracy for 50 hidden units: 90.75 %

学习率 1.0

Accuracy for 1 hidden units: 67.25 %
Accuracy for 2 hidden units: 67.0 %
Accuracy for 3 hidden units: 90.75 %
Accuracy for 4 hidden units: 90.5 %
Accuracy for 5 hidden units: 91.0 %  best
Accuracy for 20 hidden units: 91.0 %  best
Accuracy for 50 hidden units: 90.75 %

学习率 0.5

Accuracy for 1 hidden units: 67.25 %
Accuracy for 2 hidden units: 66.5 %
Accuracy for 3 hidden units: 89.25 %
Accuracy for 4 hidden units: 90.0 %
Accuracy for 5 hidden units: 89.75 %
Accuracy for 20 hidden units: 90.0 % best
Accuracy for 50 hidden units: 89.75 %

学习率 0.1

Accuracy for 1 hidden units: 67.0 %
Accuracy for 2 hidden units: 64.75 %
Accuracy for 3 hidden units: 88.25 %
Accuracy for 4 hidden units: 88.0 %
Accuracy for 5 hidden units: 88.5 %
Accuracy for 20 hidden units: 88.75 %  best
Accuracy for 50 hidden units: 88.75 %  best

大致规律：

  • 学习率太小，造成学习不充分，准确率较低
  • 学习率越大，需要越多的隐藏单元来提高准确率？（请大佬指点）

4.9 其他数据集下的表现

均为tanh激活函数，学习率1.2

  • dataset = "noisy_circles"
    在这里插入图片描述
Accuracy for 1 hidden units: 62.5 %
Accuracy for 2 hidden units: 72.5 %
Accuracy for 3 hidden units: 84.0 % best
Accuracy for 4 hidden units: 83.0 %
Accuracy for 5 hidden units: 83.5 %
Accuracy for 20 hidden units: 79.5 %
Accuracy for 50 hidden units: 83.5 %

在这里插入图片描述

  • dataset = "noisy_moons"
    在这里插入图片描述
Accuracy for 1 hidden units: 86.0 %
Accuracy for 2 hidden units: 88.0 %
Accuracy for 3 hidden units: 97.0 % best
Accuracy for 4 hidden units: 96.5 %
Accuracy for 5 hidden units: 96.0 %
Accuracy for 20 hidden units: 86.0 %
Accuracy for 50 hidden units: 86.0 %

在这里插入图片描述

  • dataset = "blobs"
    在这里插入图片描述
Accuracy for 1 hidden units: 67.0 %
Accuracy for 2 hidden units: 67.0 %
Accuracy for 3 hidden units: 83.0 %
Accuracy for 4 hidden units: 83.0 %
Accuracy for 5 hidden units: 83.0 %
Accuracy for 20 hidden units: 86.0 % best
Accuracy for 50 hidden units: 83.5 %

在这里插入图片描述

  • dataset = "gaussian_quantiles"
    在这里插入图片描述
Accuracy for 1 hidden units: 65.0 %
Accuracy for 2 hidden units: 79.5 %
Accuracy for 3 hidden units: 97.0 %
Accuracy for 4 hidden units: 97.0 %
Accuracy for 5 hidden units: 100.0 % best
Accuracy for 20 hidden units: 97.5 %
Accuracy for 50 hidden units: 96.0 %

在这里插入图片描述
不同的数据集下，表现的效果也不太一样。

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Michael阿明

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一、什么是 R 语言 R 编程语言被广泛应用在统计科学和商业领域。 在各种编程语言排名中 R 语言的排名都很靠前。 它是一款集成了数据操作、统计，以及可视化功能的优秀开源软件。免费，开源是 R 重要的特点。 二、什么是 RStudio RStudio 是用亍 R 编程的…
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R语言第一讲

R语言第一讲

一、R语言入门推荐 推荐四本材料书：R CookBook ：hhtp：//www.cookbook-r.com/R in Action http://www.amazon.com/R-Action-Robert-Kabaccoff/dp/1935182390Ggplot2:Elegant Graphics for Data Analysis(User R):hhtp://www.amazon.com/ggplo…
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LeetCode 1567. 乘积为正数的最长子数组长度

LeetCode 1567. 乘积为正数的最长子数组长度

文章目录1. 题目2. 解题1. 题目 给你一个整数数组 nums ，请你求出乘积为正数的最长子数组的长度。 一个数组的子数组是由原数组中零个或者更多个连续数字组成的数组。 请你返回乘积为正数的最长子数组长度。 示例 1： 输入：nums [1,-2,-…
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LeetCode 1568. 使陆地分离的最少天数（DFS）

LeetCode 1568. 使陆地分离的最少天数（DFS）

文章目录1. 题目2. 解题1. 题目 给你一个由若干 0 和 1 组成的二维网格 grid ，其中 0 表示水，而 1 表示陆地。 岛屿由水平方向或竖直方向上相邻的 1 （陆地）连接形成。 如果 恰好只有一座岛屿 ，则认为陆地是 连通的 &…
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LeetCode 1569. 将子数组重新排序得到同一个二叉查找树的方案数（DP）

LeetCode 1569. 将子数组重新排序得到同一个二叉查找树的方案数（DP）

文章目录1. 题目2. 解题1. 题目 给你一个数组 nums 表示 1 到 n 的一个排列。 我们按照元素在 nums 中的顺序依次插入一个初始为空的二叉查找树（BST）。 请你统计将 nums 重新排序后，统计满足如下条件的方案数：重排后得到的二叉查…
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ADS1.2开发环境创建与简要介绍

ADS1.2开发环境创建与简要介绍

ADS1.2下建立工程 1.运行ADS1.2集成开发环境（CodeWarrior for ARM Developer Suite），点击File|New,在New对话框中，选择Project栏，其中共有7项，ARM Executable Image是ARM的通用模板。选中它即可生成ARM的执…
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阿里云 超级码力在线编程大赛初赛 第2场 题目1. 三角魔法

阿里云 超级码力在线编程大赛初赛 第2场 题目1. 三角魔法

文章目录1. 题目2. 解题1. 题目 题目来源：https://tianchi.aliyun.com/oj/15165469968503404/76745683722506851 2. 解题 采用直线的一般式进行判定 首先要能组成三角形然后是我的位置和第3点在另外两点形成的直线同侧 class Solution { public:/*** param tria…
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阿里云 超级码力在线编程大赛初赛 第2场 题目3. 五字回文

阿里云 超级码力在线编程大赛初赛 第2场 题目3. 五字回文

文章目录1. 题目2. 解题1. 题目 来源：https://tianchi.aliyun.com/oj/15165469968503404/76745683722506852 2. 解题 注意 a,b,c互不相同 class Solution { public:/*** param s: The given string* return: return the number of Five-character palindrome*/in…
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python中解决死锁的方法

python中解决死锁的方法

1.添加超时时间： fromthreading import Thread, Lock importtime mutex1 Lock() # 创建一个互斥锁 mutex2 Lock() # 创建一个互斥锁 def fun1(): while True: mutex1.acquire() print("线程1 锁住了mutex1") time.sleep(0.1) result mutex2.acquire(…
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阿里云 超级码力在线编程大赛初赛 第2场 题目4. 小栖的金字塔（超级卡特兰数+除法求模/乘法逆元）

阿里云 超级码力在线编程大赛初赛 第2场 题目4. 小栖的金字塔（超级卡特兰数+除法求模/乘法逆元）

文章目录1. 题目2. 解题1. 题目 来源：https://tianchi.aliyun.com/oj/15165469968503404/76745683739284070 2. 解题 按道理可以DP暴力求解，但是数据规模太大，会超时的 手算前几项，然后去 oesi 网站查询数列，找到 大…
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统计学习之箱线图

统计学习之箱线图

箱线图： 箱形图（Box-plot）又称为盒须图、盒式图或箱线图，是一种用作显示一组数据分散情况资料的统计图。因形状如箱子而得名。在各种领域也经常被使用，常见于品质管理。它主要用于反映原始数据分布的特征，还…
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SQL SERVER 中 实现主表1行记录，子表多行记录 整合成一条虚拟列

SQL SERVER 中 实现主表1行记录，子表多行记录 整合成一条虚拟列

表中有这样的记录，简单的主子表，现要想通过left join 语句把两表关联起来 select * from tbl_diary_reback a left join tbl_diary_reback_files s on a.id s.diaryrebackid where diaryid -7e0f6876:1400eb06d1f:-7fed and diaryrebackid 1a75114…
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01.神经网络和深度学习 W4.深层神经网络

01.神经网络和深度学习 W4.深层神经网络

文章目录1. 深层神经网络2. 前向传播和反向传播3. 核对矩阵维数4. 参数、超参数参考： 吴恩达视频课 深度学习笔记 1. 深层神经网络 有的时候只有非常深的神经网络才能发挥作用。 但是无法提前预知多少层的神经网络合适，可以先尝试逻辑回归，…
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R语言第六讲 数据的统计分析

R语言第六讲 数据的统计分析

基本命令练习 下面的代码涵盖了一些分析数据常用的一些R语言的命令&#xff1a; #基本向量、矩阵的一般操作 x <- c(1,3,2,5) x x c(1,6,2) x y c(1,4,3) length(x) length(y) xy ls() rm(x,y) ls() rm(listls()) ?matrix xmatrix(datac(1,2,3,4), nrow2, ncol2) x xmat…
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