LeetCode228场周赛解题报告

生成交替二进制字符串的最少操作数

原题链接

https://leetcode-cn.com/contest/weekly-contest-228/problems/minimum-changes-to-make-alternating-binary-string/

解题思路

直接进行暴力的将二进制字符串枚举，首个字符是0，还是1，枚举之后取最小值

AC代码

class Solution {
public:int minOperations(string s) {int res = 1e5, tmp;tmp = 0;for (int i = 0; i < s.size(); i ++ ){if (i % 2 == 0 && s[i] == '1')tmp ++;else if (i % 2 == 1 && s[i] == '0')tmp ++;}res = min(res, tmp);tmp = 0;for (int i = 0; i < s.size(); i ++ ){if (i % 2 == 1 && s[i] == '1')tmp ++;else if (i % 2 == 0 && s[i] == '0')tmp ++;}res = min(res, tmp);return res;}
};

统计同构子字符串的数目

原题链接

https://leetcode-cn.com/contest/weekly-contest-228/problems/count-number-of-homogenous-substrings/

解题思路

因为是子串，问题就很好解决了，首先我们将原数组看成一下形式
$a0,⋅⋅⋅,a0⏟n0,a1,⋅⋅⋅,a1⏟n1,⋅⋅⋅ai,⋅⋅⋅,ai⏟ni,⋅⋅⋅,aed,⋅⋅⋅,aed⏟ned\underbrace{a_0, \cdot\cdot\cdot, a_0}_{n_0},\underbrace{a_1, \cdot\cdot\cdot, a_1}_{n_1},\cdot\cdot\cdot\underbrace{a_i, \cdot\cdot\cdot, a_i}_{n_i},\cdot\cdot\cdot,\underbrace{a_{ed}, \cdot\cdot\cdot, a_{ed}}_{n_{ed}}$ 。 $\quad$ 其中 $∀i,ai≠ai+1\forall i, a_i \not= a_{i+1}$
对于第 $i$ 块, $n_i$ 他所能构成的同构子字符串的数目

长度为1: $n_1$ 个
长度为2: $n_1 - 1$ 个
长度为3: $n_1 - 2$ 个
···
因此对于该块有 $(n1+1)⋅n12\frac {(n_1+1)\cdot n_1} 2$ 个，将每个块加起来即可。

AC代码

typedef long long LL;
const int MOD = 1e9 + 7;
class Solution {
public:int countHomogenous(string s) {LL cnt = 1, ret = 0;s += '.';for (int i = 1; i < s.size(); i ++ ){if (s[i] == s[i - 1])cnt ++;else{ret += (cnt + 1) * cnt / 2;ret %= MOD;// printf("i=%d, tmp=%d\n", i, (cnt + 1) * cnt / 2);cnt = 1;}}return ret % MOD;}
};

袋子里最少数目的球

原题链接

https://leetcode-cn.com/contest/weekly-contest-228/problems/minimum-limit-of-balls-in-a-bag/

解题思路

一个简单的二分题目，假设最少的代价为 $c$
那么对于某一个含有 $x$ 求的袋子，那么他至少需要的操作次数为 $⌈xc⌉−1\lceil \frac x c \rceil - 1$ ，减一是因为自己那一份不需要分。那么我们二分最少代价，每次计算出他所需要的操作数量是否符合要求即可。

AC代码

typedef long long LL;
class Solution {
public:vector<int> v;int cnt;bool Check(int t){LL ret = 0;for (auto x : v){ret += x / t + (x % t != 0) - 1;}return ret <= cnt;}int minimumSize(vector<int>& nums, int maxOperations) {v = nums, cnt = maxOperations;int l = 1, r = v[0], mid;for (auto x : v)    r = max(r, x);while (l < r){mid = l + r >> 1;if (Check(mid)){r = mid;}else{l = mid + 1;}}return l;       }
};

一个图中连通三元组的最小度数

原题链接

https://leetcode-cn.com/contest/weekly-contest-228/problems/minimum-degree-of-a-connected-trio-in-a-graph/

解题思路

因为 $\leq 400$ ，我们可以直接进行三重循环暴力枚举，不过要进行一些优化。
首先构造出邻接矩阵，并且计算出每个点连接边的个数（类似于有向图的入度，出度）
那么，对于三个点 $i, j, k$ 可是在 $O (1)$ 的时间内计算出是否是三元组，并且他的度数。
e[i][j],e[i][k],e[j][k]同时存在表示为三元组，他们的度数为 ind[i] + ind[j] + ind[k] - 6; 减去6是三元组相连的边计算了两遍。用该数字不断的更新答案即可。
本来以为可能被卡需要使用并查集试一下呢，结果发现不需要。

AC代码

const int N = 410;
int e[N][N];
int ind[N];
int par[N];class Solution {
public:int minTrioDegree(int n, vector<vector<int>>& edges) {memset(ind, 0, sizeof ind); memset(e, 0, sizeof e);for (int i = 0; i < edges.size(); i ++ ){ind[edges[i][0]] ++, ind[edges[i][1]] ++;e[edges[i][0]][edges[i][1]] = 1;e[edges[i][1]][edges[i][0]] = 1;}int ret = 1e9;for (int i = 1; i <= n && ret != 0; i ++ )for (int j = 1; j <= n; j ++ )for (int k = 1; k <= n; k ++ ){if (e[i][j] && e[i][k] && e[j][k]){ret = min(ret, ind[i] + ind[j] + ind[k] - 6);}}if (ret == 1000000000)  return -1;return ret;}
};