LeetCode 778. 水位上升的泳池中游泳（二分查找+dfs）

文章目录

- 1. 题目
- 2. 解题

1. 题目

在一个 N x N 的坐标方格 grid 中，每一个方格的值 grid[i][j] 表示在位置 (i,j) 的平台高度。

现在开始下雨了。当时间为 t 时，此时雨水导致水池中任意位置的水位为 t 。
你可以从一个平台游向四周相邻的任意一个平台，但是前提是此时水位必须同时淹没这两个平台。
假定你可以瞬间移动无限距离，也就是默认在方格内部游动是不耗时的。
当然，在你游泳的时候你必须待在坐标方格里面。

你从坐标方格的左上平台 (0，0) 出发。
最少耗时多久你才能到达坐标方格的右下平台 (N-1, N-1)？

示例 1:
输入: [[0,2],[1,3]]
输出: 3
解释:
时间为0时，你位于坐标方格的位置为 (0, 0)。
此时你不能游向任意方向，因为四个相邻方向平台的高度都大于当前时间为 0 时的水位。等时间到达 3 时，你才可以游向平台 (1, 1). 
因为此时的水位是 3，坐标方格中的平台没有比水位 3 更高的，
所以你可以游向坐标方格中的任意位置示例2:
输入: 
[[0,1,2,3,4],
[24,23,22,21,5],
[12,13,14,15,16],
[11,17,18,19,20],
[10,9,8,7,6]]
输出: 16最终的路线用加粗进行了标记。
我们必须等到时间为 16，此时才能保证平台 (0, 0) 和 (4, 4) 是连通的

提示:
2 <= N <= 50.
grid[i][j] 位于区间 [0, ..., N*N - 1] 内。

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/swim-in-rising-water
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2. 解题

类似题目：LeetCode 1102. 得分最高的路径（优先队列BFS/极大极小化二分查找）

跟上面题目一样，这题是找到 路径最大值最小的路径，只需要在二分查找的地方做点修改

class Solution {vector<vector<int>> dir = { {1,0},{0,1},{0,-1},{-1,0}};int N;
public:int swimInWater(vector<vector<int>>& grid) {int l = grid[0][0], r = 2500, mid, ans;N = grid.size();while(l <= r){mid = (l + r) / 2;vector<vector<bool>> vis(N, vector<bool>(N,false));if(dfs(grid,0,0, mid, vis)){	//可以找到一条路径，其上的值都 <= midans = mid;r = mid-1;}elsel = mid+1;}return ans;}bool dfs(vector<vector<int>>& grid, int x, int y, int MAX, vector<vector<bool>>& vis){vis[x][y] = true;int i, j, k;if(x == N-1 && y == N-1){return true;}for(k = 0; k < 4; k++){i = x + dir[k][0];j = y + dir[k][1];if(i >=0 && i < N && j >=0 && j < N && !vis[i][j] && grid[i][j] <= MAX){if(dfs(grid, i, j, MAX, vis))return true;}}return false;}
};

36 ms 9.7 MB

优先队列也可以

struct point
{int x;int y;int val;point(int x0, int y0, int v){x = x0;y = y0;val = v;}
};
struct cmp
{bool operator()(point& a, point& b) {return a.val > b.val;//值小的优先}
};
class Solution {vector<vector<int>> dir = {{1,0},{0,1},{0,-1},{-1,0}};
public:int swimInWater(vector<vector<int>>& A) {int m = A.size(), n = A[0].size(), i, j, x, y, k, ans = A[0][0];vector<vector<bool>> visited(m, vector<bool>(n,false));visited[0][0] = true;priority_queue<point,vector<point>,cmp> q;q.push(point(0, 0, A[0][0]));while(!q.empty()){if(q.top().val > ans)ans = q.top().val;i = q.top().x;j = q.top().y;q.pop();if(i==m-1 && j==n-1)return ans;for(k = 0; k < 4; ++k){x = i + dir[k][0];y = j + dir[k][1];if(x>=0 && x<m && y>=0 && y<n && !visited[x][y]){q.push(point(x, y, A[x][y]));visited[x][y] = true;}}}return ans;}
};