LeetCode 787. K 站中转内最便宜的航班（Dijkstra最短路径 + 优先队列）

文章目录

- 1. 题目
- 2. 解题

1. 题目

有 n 个城市通过 m 个航班连接。每个航班都从城市 u 开始，以价格 w 抵达 v。

现在给定所有的城市和航班，以及出发城市 src 和目的地 dst，你的任务是找到从 src 到 dst 最多经过 k 站中转的最便宜的价格。
如果没有这样的路线，则输出 -1。

示例 1：

输入: 
n = 3, edges = [[0,1,100],[1,2,100],[0,2,500]]
src = 0, dst = 2, k = 1
输出: 200
从城市 0 到城市 2 在 1 站中转以内的最便宜价格是 200，如图中红色所示。

示例 2：

输入: 
n = 3, edges = [[0,1,100],[1,2,100],[0,2,500]]
src = 0, dst = 2, k = 0
输出: 500
解释: 
城市航班图如下
从城市 0 到城市 2 在 0 站中转以内的最便宜价格是 500，如图中蓝色所示。

提示：
n 范围是 [1, 100]，城市标签从 0 到 n - 1.
航班数量范围是 [0, n * (n - 1) / 2].
每个航班的格式 (src, dst, price).
每个航班的价格范围是 [1, 10000].
k 范围是 [0, n - 1].
航班没有重复，且不存在环路

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/cheapest-flights-within-k-stops
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2. 解题

参考：图Graph–最短路径算法（Shortest Path Algorithm）

typedef pair<int,pair<int,int>> piii;
struct cmp{bool operator()(piii& a, piii& b) const{return a.first > b.first;//价格低的优先}
};
class Solution {
public:int findCheapestPrice(int n, vector<vector<int>>& flights, int src, int dst, int K) {vector<unordered_map<int,int>> g(n);for(auto& f : flights){g[f[0]][f[1]] = f[2];}K++;//可以走K+1步vector<vector<int>> price(n, vector<int>(K+1,INT_MAX));price[src][0] = 0;//在某点，走了几步的最少花费priority_queue<piii,vector<piii>,cmp> q;q.push({0, {src, 0}});//路径机票价格总和, 当前点，走了几步int id, money, ntid, cost, step;while(!q.empty()){money = q.top().first;//之前总的花费id = q.top().second.first;//当前点step = q.top().second.second;//到这走了几步if(id == dst)//找到目标return price[id][step];q.pop();for(auto it = g[id].begin(); it != g[id].end(); ++it){ntid = it->first;//下一个点cost = it->second;//需要的花费if(step+1 <= K && money+cost < price[ntid][step+1]){   //步数还可以走 && 花费较小price[ntid][step+1] = money+cost;q.push({money+cost, {ntid, step+1}});}}}return -1;}
};