LeetCode 764. 最大加号标志（DP）

文章目录

- 1. 题目
- 2. 解题

1. 题目

在一个大小在 (0, 0) 到 (N-1, N-1) 的2D网格 grid 中，除了在 mines 中给出的单元为 0，其他每个单元都是 1。网格中包含 1 的最大的轴对齐加号标志是多少阶？返回加号标志的阶数。如果未找到加号标志，则返回 0。

一个 k" 阶由 1 组成的“轴对称”加号标志具有中心网格 grid[x][y] = 1 ，以及4个从中心向上、向下、向左、向右延伸，长度为 k-1，由 1 组成的臂。

下面给出 k" 阶“轴对称”加号标志的示例。
注意，只有加号标志的所有网格要求为 1，别的网格可能为 0 也可能为 1。

示例 1：
输入: N = 5, mines = [[4, 2]]
输出: 2
在上面的网格中，最大加号标志的阶只能是2。一个标志已在图中标出。

示例 2：
输入: N = 2, mines = []
输出: 1
解释:
11
11
没有 2 阶加号标志，有 1 阶加号标志。示例 3：
输入: N = 1, mines = [[0, 0]]
输出: 0
解释:
0
没有加号标志，返回 0 。提示：
整数N 的范围： [1, 500].
mines 的最大长度为 5000.
mines[i] 是长度为2的由2个 [0, N-1] 中的数组成.
(另外,使用 C, C++, 或者 C# 编程将以稍小的时间限制进行判断.)

来源：力扣（LeetCode）链接：https://leetcode-cn.com/problems/largest-plus-sign
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2. 解题

动态规划，记录每个位置上4个方向上的连续 1 的个数，时间复杂度 $O(N^2)$

class Solution {
public:int orderOfLargestPlusSign(int N, vector<vector<int>>& mines) {vector<vector<int>> g(N, vector<int>(N, 1));for(auto& m : mines)g[m[0]][m[1]] = 0;vector<vector<int>> up(N, vector<int>(N, 0));//该方向上的连续1的个数vector<vector<int>> left(N, vector<int>(N, 0));vector<vector<int>> down(N, vector<int>(N, 0));vector<vector<int>> right(N, vector<int>(N, 0));for(int i = 0; i < N; i++){for(int j = 0; j < N; j++){if(g[i][j] == 0)continue;left[i][j] = (j > 0 ? left[i][j-1] : 0) + 1;up[i][j] = (i > 0 ? up[i-1][j] : 0) + 1;}}for(int i = N-1; i >= 0; i--){for(int j = N-1; j >= 0; j--){if(g[i][j] == 0)continue;right[i][j] = (j < N-1 ? right[i][j+1] : 0) + 1;down[i][j] = (i < N-1 ? down[i+1][j] : 0) + 1;}}int ans = 0;for(int i = 0; i < N; i++){for(int j = 0; j < N; j++)ans = max(ans, min(left[i][j], min(right[i][j],min(up[i][j], down[i][j]))));}return ans;}
};