1. 题目

给你两个字符串 s 和 t ，请你找出 s 中的非空子串的数目，这些子串满足替换 一个不同字符 以后，是 t 串的子串。
换言之，请你找到 s 和 t 串中 恰好 只有一个字符不同的子字符串对的数目。

比方说， “computer” 和 “computation” 加粗部分只有一个字符不同： 'e'/'a' ，所以这一对子字符串会给答案加 1 。

请你返回满足上述条件的不同子字符串对数目。

一个 子字符串 是一个字符串中连续的字符。

示例 1：
输入：s = "aba", t = "baba"
输出：6
解释：以下为只相差 1 个字符的 s 和 t 串的子字符串对：
("aba", "baba")
("aba", "baba")
("aba", "baba")
("aba", "baba")
("aba", "baba")
("aba", "baba")
加粗部分分别表示 s 和 t 串选出来的子字符串。示例 2：
输入：s = "ab", t = "bb"
输出：3
解释：以下为只相差 1 个字符的 s 和 t 串的子字符串对：
("ab", "bb")
("ab", "bb")
("ab", "bb")
加粗部分分别表示 s 和 t 串选出来的子字符串。示例 3：
输入：s = "a", t = "a"
输出：0示例 4：
输入：s = "abe", t = "bbc"
输出：10提示：
1 <= s.length, t.length <= 100
s 和 t 都只包含小写英文字母。

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/count-substrings-that-differ-by-one-character
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2. 解题

2.1 暴力枚举

• 枚举 s 的子串的开始位置 i， t 的子串的开始位置 j
• 往后遍历，不同的字符个数为 1 的时候，答案 +1
• 时间复杂度 $O(len(s)\ast len(t)\ast min(len(s),len(t)))$

class Solution {
public:int countSubstrings(string s, string t) {int ans = 0, diff;for(int i = 0; i < s.size(); ++i){for(int j = 0; j < t.size(); ++j){diff = 0;for(int k = 0; i+k < s.size() && j+k < t.size(); ++k){if(s[i+k] != t[j+k])diff++;if(diff == 1)ans++;else if(diff > 1)break;}}}return ans;}
};

0 ms 6.4 MB

2.2 DP

参考 Zhenghao-Liu 大佬的解法

• same[i][j], diff[i][j] 分别表示以 i 结尾的 s 的子串，以 j 结尾的 t 的子串，相同的数量，有一个字符不同的数量
• 时间复杂度 $O(len(s)\ast len(t))$

class Solution {
public:int countSubstrings(string s, string t) {int ans = 0, m = s.size(), n = t.size();vector<vector<int>> same(m, vector<int>(n, 0)),diff(m, vector<int>(n, 0));for(int i = 0; i < m; ++i){	//初始化same[i][0] = s[i]==t[0] ? 1 : 0;diff[i][0] = s[i]==t[0] ? 0 : 1;}for(int j = 0; j < n; ++j){	//初始化same[0][j] = s[0]==t[j] ? 1 : 0;diff[0][j] = s[0]==t[j] ? 0 : 1;}for(int i = 1; i < m; ++i){for(int j = 1; j < n; ++j){if(s[i] == t[j]){	//字符相同same[i][j] = same[i-1][j-1]+1;// 前面的数量跟我组合，以及 单个字符diff[i][j] = diff[i-1][j-1];}elsediff[i][j] = same[i-1][j-1] + 1;}}for(int i = 0; i < m; ++i){for(int j = 0; j < n; ++j){ans += diff[i][j];}}return ans;}
};

4 ms 7.9 MB

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