1. 题目

链接：https://ac.nowcoder.com/acm/contest/10166/C
来源：牛客网

牛牛最近学会了异或操作，于是他发现了一个函数 $f(x)=x\oplus (x-1)$，现在牛牛给你一个数 n，他想知道 ${\sum }_{i=1}^{n}f(i)$ 的值是多少，请你告诉他。

示例1
输入
4
返回值
12
备注:
1≤n≤10^9

2. 解题

先算出 10 以内的 f(x)

i      f(i)      S(i)
1      1         1      
2      3         4       
3      1         5       
4      7        12       
5      1        13       
6      3        16       
7      1        17       
8     15        32    

发现x奇数时，$f(x)=1$;
x偶数时，$f(x)=2\ast f(x/2)+1$
$Sum(n)=n+2\ast Sum(n/2);$

class Solution {
public:/*** 代码中的类名、方法名、参数名已经指定，请勿修改，直接返回方法规定的值即可* * @param n int整型 * @return long长整型*/unordered_map<int, long long> m;long long Sum(int n) {// write code hereif(n == 1) return 1;if(m.find(n) != m.end()) return m[n];long long s = n+2*Sum(n/2);return m[n] = s;}
};

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