LeetCode 803. 打砖块（并查集）

文章目录

- 1. 题目
- 2. 解题

1. 题目

有一个 m x n 的二元网格，其中 1 表示砖块，0 表示空白。
砖块稳定（不会掉落）的前提是：

一块砖直接连接到网格的顶部，或者
至少有一块相邻（4 个方向之一）砖块稳定不会掉落时

给你一个数组 hits ，这是需要依次消除砖块的位置。
每当消除 hits[i] = (rowi, coli) 位置上的砖块时，对应位置的砖块（若存在）会消失，然后其他的砖块可能因为这一消除操作而掉落。
一旦砖块掉落，它会立即从网格中消失（即，它不会落在其他稳定的砖块上）。

返回一个数组 result ，其中 result[i] 表示第 i 次消除操作对应掉落的砖块数目。

注意，消除可能指向是没有砖块的空白位置，如果发生这种情况，则没有砖块掉落。

示例 1：
输入：grid = [[1,0,0,0],[1,1,1,0]], hits = [[1,0]]
输出：[2]
解释：
网格开始为：
[[1,0,0,0]，[1,1,1,0]]
消除 (1,0) 处加粗的砖块，得到网格：
[[1,0,0,0][0,1,1,0]]
两个加粗的砖不再稳定，因为它们不再与顶部相连，
也不再与另一个稳定的砖相邻，因此它们将掉落。得到网格：
[[1,0,0,0],[0,0,0,0]]
因此，结果为 [2] 。示例 2：
输入：grid = [[1,0,0,0],[1,1,0,0]], hits = [[1,1],[1,0]]
输出：[0,0]
解释：
网格开始为：
[[1,0,0,0],[1,1,0,0]]
消除 (1,1) 处加粗的砖块，得到网格：
[[1,0,0,0],[1,0,0,0]]
剩下的砖都很稳定，所以不会掉落。网格保持不变：
[[1,0,0,0], [1,0,0,0]]
接下来消除 (1,0) 处加粗的砖块，得到网格：
[[1,0,0,0],[0,0,0,0]]
剩下的砖块仍然是稳定的，所以不会有砖块掉落。
因此，结果为 [0,0] 。提示：
m == grid.length
n == grid[i].length
1 <= m, n <= 200
grid[i][j] 为 0 或 1
1 <= hits.length <= 4 * 10^4
hits[i].length == 2
0 <= xi <= m - 1
0 <= yi <= n - 1
所有 (xi, yi) 互不相同

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/bricks-falling-when-hit
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2. 解题

并查集学习

先复制一份地图，把要敲的地方先敲掉
使用并查集合并剩余的砖块
逆序遍历敲击的砖块，合并周围砖块，记录 top 砖块所在集团在合并前后的 size 之差

class dsu // 并查集
{int top;vector<int> f;
public:vector<int> count;//某节点对应集团的总节点个数dsu(int n){f.resize(n);count.resize(n);for(int i = 0 ;i < n; ++i)f[i] = i, count[i] = 1;}int find(int a){if(a == f[a])return a;return f[a] = find(f[a]);}void merge(int a, int b){int fa = find(a), fb = find(b);if(fa != fb){f[fa] = fb;count[fb] += count[fa];}}
};
class Solution {
public:vector<int> hitBricks(vector<vector<int>>& grid, vector<vector<int>>& hits) {int m = grid.size(), n = grid[0].size(), len = hits.size();vector<int> ans(len, 0);vector<vector<int>> copy(grid);for(auto& h : hits)copy[h[0]][h[1]] = 0;//先敲掉dsu u(m*n+1);int top = m*n;vector<vector<int>> dir = {{-1,0},{0,-1},{1,0},{0,1}};for(int j = 0; j < n; ++j)if(copy[0][j]==1)u.merge(j, top);for(int i = 1; i < m; ++i){for(int j = 0; j < n; ++j){if(copy[i][j]==1){for(int k = 0; k < 4; ++k){int x = i + dir[k][0];int y = j + dir[k][1];if(x>=0 && x < m && y>=0 && y<n && copy[x][y]==1){u.merge(x*n+y, i*n+j);}}}}}for(int i = len-1; i >= 0; --i){int x0 = hits[i][0], y0 = hits[i][1];if(grid[x0][y0]==0)continue;//原来就是空的，敲了不起作用int ct1 = u.count[u.find(top)];// 注意要先find top 的 fatherfor(int k = 0; k < 4; ++k){int x = x0 + dir[k][0];int y = y0 + dir[k][1];if(x>=0 && x < m && y>=0 && y<n && copy[x][y]==1){u.merge(x*n+y, x0*n+y0);}}if(x0 == 0)u.merge(y0, top);ans[i] = max(0, u.count[u.find(top)]-ct1-1);copy[x0][y0]=1;//填回去}return ans;}
};