LeetCode 1769. 移动所有球到每个盒子所需的最小操作数（前缀和）

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- 1. 题目
- 2. 解题

1. 题目

有 n 个盒子。给你一个长度为 n 的二进制字符串 boxes ，其中 boxes[i] 的值为 '0' 表示第 i 个盒子是空的，而 boxes[i] 的值为 '1' 表示盒子里有一个小球。

在一步操作中，你可以将一个小球从某个盒子移动到一个与之相邻的盒子中。
第 i 个盒子和第 j 个盒子相邻需满足 abs(i - j) == 1 。
注意，操作执行后，某些盒子中可能会存在不止一个小球。

返回一个长度为 n 的数组 answer ，其中 answer[i] 是将所有小球移动到第 i 个盒子所需的最小操作数。

每个 answer[i] 都需要根据盒子的初始状态进行计算。

示例 1：
输入：boxes = "110"
输出：[1,1,3]
解释：每个盒子对应的最小操作数如下：
1) 第 1 个盒子：将一个小球从第 2 个盒子移动到第 1 个盒子，需要 1 步操作。
2) 第 2 个盒子：将一个小球从第 1 个盒子移动到第 2 个盒子，需要 1 步操作。
3) 第 3 个盒子：将一个小球从第 1 个盒子移动到第 3 个盒子，需要 2 步操作。
将一个小球从第 2 个盒子移动到第 3 个盒子，需要 1 步操作。共计 3 步操作。示例 2：
输入：boxes = "001011"
输出：[11,8,5,4,3,4]提示：
n == boxes.length
1 <= n <= 2000
boxes[i] 为 '0' 或 '1'

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/minimum-number-of-operations-to-move-all-balls-to-each-box
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2. 解题

正反前缀和，计算每个位置前面和后面的盒子移到该位置的步数

class Solution {
public:vector<int> minOperations(string boxes) {int n = boxes.size(), b = 0;vector<int> ans(n), temp(n);for(int i = 0; i < n; i++){ans[i] += b + (i > 0 ? ans[i-1] : 0);// 移动到前一个位置的步数 + 前面盒子的个数if(boxes[i]=='1')b++;//前面的盒子个数}b = 0;for(int i = n-1; i >= 0; i--){temp[i] += b + (i < n-1 ? temp[i+1] : 0);if(boxes[i]=='1')b++;ans[i] += temp[i];//两侧的步数合并}return ans;}
};