1. 题目

给你两个长度分别 n 和 m 的整数数组 nums 和 multipliers ，其中 n >= m ，数组下标 从 1 开始 计数。

初始时，你的分数为 0 。
你需要执行恰好 m 步操作。在第 i 步操作（从 1 开始 计数）中，需要：

• 选择数组 nums 开头处 或者 末尾处 的整数 x 。
• 你获得 multipliers[i] * x 分，并累加到你的分数中。
• 将 x 从数组 nums 中移除。

在执行 m 步操作后，返回 最大 分数。

示例 1：
输入：nums = [1,2,3], multipliers = [3,2,1]
输出：14
解释：一种最优解决方案如下：
- 选择末尾处的整数 3 ，[1,2,3] ，得 3 * 3 = 9 分，累加到分数中。
- 选择末尾处的整数 2 ，[1,2] ，得 2 * 2 = 4 分，累加到分数中。
- 选择末尾处的整数 1 ，[1] ，得 1 * 1 = 1 分，累加到分数中。
总分数为 9 + 4 + 1 = 14 。示例 2：
输入：nums = [-5,-3,-3,-2,7,1], multipliers = [-10,-5,3,4,6]
输出：102
解释：一种最优解决方案如下：
- 选择开头处的整数 -5 ，[-5,-3,-3,-2,7,1] ，得 -5 * -10 = 50 分，累加到分数中。
- 选择开头处的整数 -3 ，[-3,-3,-2,7,1] ，得 -3 * -5 = 15 分，累加到分数中。
- 选择开头处的整数 -3 ，[-3,-2,7,1] ，得 -3 * 3 = -9 分，累加到分数中。
- 选择末尾处的整数 1 ，[-2,7,1] ，得 1 * 4 = 4 分，累加到分数中。
- 选择末尾处的整数 7 ，[-2,7] ，得 7 * 6 = 42 分，累加到分数中。
总分数为 50 + 15 - 9 + 4 + 42 = 102 。提示：
n == nums.length
m == multipliers.length
1 <= m <= 10^3
m <= n <= 10^5
-1000 <= nums[i], multipliers[i] <= 1000

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/maximum-score-from-performing-multiplication-operations
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2. 解题

• dp[len][i] 表示乘了len次后，剩余数组左端点是第 i 个数时的最大得分

class Solution {
public:int maximumScore(vector<int>& nums, vector<int>& multipliers) {int n = nums.size(), m = multipliers.size();typedef long long LL;vector<vector<LL>> dp(m+1, vector<LL>(m+2, INT_MIN));dp[0][1] = 0;for(int len = 1; len <= m; len++)//乘了多少数字了{for(int i = 1; i <= len; i++)//剩余数字区间的左端点{int j = n+i-len-1;//左端是 i 时，乘以len次，右端要乘的下标dp[len][i+1] = max(dp[len][i+1], dp[len-1][i]+1LL*multipliers[len-1]*nums[i-1]);dp[len][i] = max(dp[len][i], dp[len-1][i]+1LL*multipliers[len-1]*nums[j]);}}LL ans = INT_MIN;for(int i = 1; i <= m+1; i++)ans = max(ans, dp[m][i]);return ans;}
};

636 ms 256.6 MB C++

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