LeetCode 1105. 填充书架（DP）

文章目录

- 1. 题目
- 2. 解题

1. 题目

附近的家居城促销，你买回了一直心仪的可调节书架，打算把自己的书都整理到新的书架上。

你把要摆放的书 books 都整理好，叠成一摞：从上往下，第 i 本书的厚度为 books[i][0]，高度为 books[i][1]。

按顺序将这些书摆放到总宽度为 shelf_width 的书架上。

先选几本书放在书架上（它们的厚度之和小于等于书架的宽度 shelf_width），然后再建一层书架。重复这个过程，直到把所有的书都放在书架上。

需要注意的是，在上述过程的每个步骤中，摆放书的顺序与你整理好的顺序相同。
例如，如果这里有 5 本书，那么可能的一种摆放情况是：第一和第二本书放在第一层书架上，第三本书放在第二层书架上，第四和第五本书放在最后一层书架上。

每一层所摆放的书的最大高度就是这一层书架的层高，书架整体的高度为各层高之和。

以这种方式布置书架，返回书架整体可能的最小高度。

示例：

输入：books = [[1,1],[2,3],[2,3],[1,1],[1,1],[1,1],[1,2]], shelf_width = 4
输出：6
解释：
3 层书架的高度和为 1 + 3 + 2 = 6 。
第 2 本书不必放在第一层书架上。提示：
1 <= books.length <= 1000
1 <= books[i][0] <= shelf_width <= 1000
1 <= books[i][1] <= 1000

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/filling-bookcase-shelves
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2. 解题

注意题目说必须按照顺序摆放
dp[i] 表示 i 书籍在该层的最右边时，书架的最小高度

class Solution {
public:int minHeightShelves(vector<vector<int>>& books, int shelf_width) {int n = books.size();vector<int> dp(n+1, INT_MAX);dp[0] = 0;//没有书的时候for(int i = 1; i <= n; ++i){int w = 0, h = 0;for(int j = i; j > 0; --j){if(w+books[j-1][0] <= shelf_width){	// 这一层还能放前面的书h = max(h, books[j-1][1]);//这层的高度w += books[j-1][0];//这层的宽度dp[i] = min(dp[j-1]+h, dp[i]);//     上一层的最右侧是 j-1 书籍，最低书架高度是 dp[j-1]//   加上当前层的高度 h }elsebreak;}}return dp[n];}
};