1. 题目

给你一个整数 n ，如果你可以将 n 表示成若干个不同的三的幂之和，请你返回 true ，否则请返回 false 。

对于一个整数 y ，如果存在整数 x 满足 $y==3^x$，我们称这个整数 y 是三的幂。

示例 1：
输入：n = 12
输出：true
解释：12 = 3^1 + 3^2示例 2：
输入：n = 91
输出：true
解释：91 = 3^0 + 3^2 + 3^4示例 3：
输入：n = 21
输出：false提示：
1 <= n <= 10^7

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/check-if-number-is-a-sum-of-powers-of-three
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2. 解题

• 系数每一位是 0 或者 1，用数据范围内的 二进制数枚举系数的组合

class Solution {
public:bool checkPowersOfThree(int n) {int s = (1<<15);vector<int> pow3(16, 1);for(int i = 1; i <= 15; i++)pow3[i] = pow3[i-1]*3;for(int i = 0; i <= s; i++) {	// 系数是 i int num = 0;for(int j = 0; j <= 15; j++){if(1&(i>>j))//第 j 位系数 是 1num += pow3[j];}if(num == n)return true;}return false;}
};

292 ms 5.9 MB C++

• 从最大的位开始减

class Solution {
public:bool checkPowersOfThree(int n) {int s = (1<<15);vector<int> pow3(16, 1);for(int i = 1; i <= 15; i++)pow3[i] = pow3[i-1]*3;for(int i = 15; i >= 0; --i){	if(n >= pow3[i])n -= pow3[i];}return n==0;}
};

0 ms 5.9 MB C++

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