LeetCode 1870. 准时到达的列车最小时速（二分查找）

文章目录

- 1. 题目
- 2. 解题
- - 2.1 模拟超时
  - 2.2 二分查找

1. 题目

给你一个浮点数 hour ，表示你到达办公室可用的总通勤时间。
要到达办公室，你必须按给定次序乘坐 n 趟列车。
另给你一个长度为 n 的整数数组 dist ，其中 dist[i] 表示第 i 趟列车的行驶距离（单位是千米）。

每趟列车均只能在整点发车，所以你可能需要在两趟列车之间等待一段时间。

例如，第 1 趟列车需要 1.5 小时，那你必须再等待 0.5 小时，搭乘在第 2 小时发车的第 2 趟列车。
返回能满足你准时到达办公室所要求全部列车的 最小正整数 时速（单位：千米每小时），如果无法准时到达，则返回 -1 。

生成的测试用例保证答案不超过 10^7 ，且 hour 的小数点后最多存在两位数字。

示例 1：
输入：dist = [1,3,2], hour = 6
输出：1
解释：速度为 1 时：
- 第 1 趟列车运行需要 1/1 = 1 小时。
- 由于是在整数时间到达，可以立即换乘在第 1 小时发车的列车。第 2 趟列车运行需要 3/1 = 3 小时。
- 由于是在整数时间到达，可以立即换乘在第 4 小时发车的列车。第 3 趟列车运行需要 2/1 = 2 小时。
- 你将会恰好在第 6 小时到达。示例 2：
输入：dist = [1,3,2], hour = 2.7
输出：3
解释：速度为 3 时：
- 第 1 趟列车运行需要 1/3 = 0.33333 小时。
- 由于不是在整数时间到达，故需要等待至第 1 小时才能搭乘列车。第 2 趟列车运行需要 3/3 = 1 小时。
- 由于是在整数时间到达，可以立即换乘在第 2 小时发车的列车。第 3 趟列车运行需要 2/3 = 0.66667 小时。
- 你将会在第 2.66667 小时到达。示例 3：
输入：dist = [1,3,2], hour = 1.9
输出：-1
解释：不可能准时到达，因为第 3 趟列车最早是在第 2 小时发车。提示：
n == dist.length
1 <= n <= 10^5
1 <= dist[i] <= 10^5
1 <= hour <= 10^9
hours 中，小数点后最多存在两位数字

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/minimum-speed-to-arrive-on-time
著作权归领扣网络所有。商业转载请联系官方授权，非商业转载请注明出处。

2. 解题

类似题目：LeetCode 1231. 分享巧克力（极小极大化二分查找）

2.1 模拟超时

51 / 53 个通过测试用例

class Solution {
public:int minSpeedOnTime(vector<int>& dist, double hour) {int n = dist.size();if(n > ceil(hour))return -1;long s = 0;for(int i = 0; i < n; ++i)s += dist[i];int v = s/hour-1;if(v <= 0) v = 1;while(1){double t = 0;for(int i = 0; i < n-1; ++i){   t += ceil(dist[i]/double(v));}t += dist.back()/double(v);if(t <= hour)break;v++;}return v;}
};

2.2 二分查找

v 的增加，总得到达时间不会变多，具有单调性，采用二分查找

class Solution {
public:int minSpeedOnTime(vector<int>& dist, double hour) {int n = dist.size();if(n > ceil(hour))return -1;int l = 1, r = 1e9, ans, v;while(l <= r){v = (l+r)>>1;double t = 0;for(int i = 0; i < n-1; ++i)t += ceil(dist[i]/double(v));t += dist.back()/double(v);if(t <= hour){ans = v;r = v-1;}elsel = v+1;}return ans;}
};