LeetCode 1707. 与数组中元素的最大异或值（Trie树）

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- 1. 题目
- 2. 解题

1. 题目

给你一个由非负整数组成的数组 nums 。另有一个查询数组 queries ，其中 queries[i] = [xi, mi] 。

第 i 个查询的答案是 xi 和任何 nums 数组中不超过 mi 的元素按位异或（XOR）得到的最大值。
换句话说，答案是 max(nums[j] XOR xi) ，其中所有 j 均满足 nums[j] <= mi 。
如果 nums 中的所有元素都大于 mi，最终答案就是 -1 。

返回一个整数数组 answer 作为查询的答案，其中 answer.length == queries.length 且 answer[i] 是第 i 个查询的答案。

示例 1：
输入：nums = [0,1,2,3,4], queries = [[3,1],[1,3],[5,6]]
输出：[3,3,7]
解释：
1) 0 和 1 是仅有的两个不超过 1 的整数。0 XOR 3 = 3 而 1 XOR 3 = 2 。二者中的更大值是 3 。
2) 1 XOR 2 = 3.
3) 5 XOR 2 = 7.示例 2：
输入：nums = [5,2,4,6,6,3], queries = [[12,4],[8,1],[6,3]]
输出：[15,-1,5]提示：
1 <= nums.length, queries.length <= 10^5
queries[i].length == 2
0 <= nums[j], xi, mi <= 10^9

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/maximum-xor-with-an-element-from-array
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2. 解题

参考文章：字符串匹配算法（Trie树）

在线处理：节点中添加一个 MIN 字段，记录子树中最小的数，将数字的各个二进制位插入trie树，查找的时候走相反的位的路线（如果存在的话）
离线处理：对数组、查询排序，mi 小的先查询，将数组中满足 mi 的限制的插入 trie 树，其余步骤一样

class trie{ // 在线处理
public:trie* next[2] = {NULL,NULL};int MIN = INT_MAX;void insert(int n){trie *cur = this;cur->MIN = min(cur->MIN, n);for(int i = 31; i >= 0; --i){int bit = (n>>i)&1;if(!cur->next[bit])cur->next[bit] = new trie();cur = cur->next[bit];cur->MIN = min(cur->MIN, n);}}int getMaxXOR(int n, int limit){trie *cur = this;if(cur->MIN > limit) return -1;int res = 0;for(int i = 31; i >= 0; --i){int bit = (n>>i)&1;if(cur->next[bit^1] && cur->next[bit^1]->MIN <= limit){res |= 1<<i;bit ^= 1;}cur = cur->next[bit];}return res;}
};
class Solution {
public:vector<int> maximizeXor(vector<int>& nums, vector<vector<int>>& queries) {trie *t = new trie();for(auto n : nums)t->insert(n);vector<int> ans(queries.size());for(int i = 0; i < queries.size(); ++i){int num = queries[i][0], limit = queries[i][1];ans[i] = t->getMaxXOR(num, limit);}return ans;}
};