LeetCode 1976. 到达目的地的方案数（迪杰斯特拉 Python 优先队列）

文章目录

- 1. 题目
- 2. 解题

1. 题目

你在一个城市里，城市由 n 个路口组成，路口编号为 0 到 n - 1 ，某些路口之间有双向道路。
输入保证你可以从任意路口出发到达其他任意路口，且任意两个路口之间最多有一条路。

给你一个整数 n 和二维整数数组 roads ，其中 roads[i] = [ui, vi, timei] 表示在路口 ui 和 vi 之间有一条需要花费 timei 时间才能通过的道路。
你想知道花费 最少时间 从路口 0 出发到达路口 n - 1 的方案数。

请返回花费 最少时间 到达目的地的 路径数目 。
由于答案可能很大，将结果对 10^9 + 7 取余后返回。

示例 1：
在这里插入图片描述

输入：n = 7, roads = [[0,6,7],[0,1,2],[1,2,3],[1,3,3],[6,3,3],[3,5,1],[6,5,1],[2,5,1],[0,4,5],[4,6,2]]
输出：4
解释：从路口 0 出发到路口 6 花费的最少时间是 7 分钟。
四条花费 7 分钟的路径分别为：
- 0 ➝ 6
- 0 ➝ 4 ➝ 6
- 0 ➝ 1 ➝ 2 ➝ 5 ➝ 6
- 0 ➝ 1 ➝ 3 ➝ 5 ➝ 6示例 2：
输入：n = 2, roads = [[1,0,10]]
输出：1
解释：只有一条从路口 0 到路口 1 的路，花费 10 分钟。提示：
1 <= n <= 200
n - 1 <= roads.length <= n * (n - 1) / 2
roads[i].length == 3
0 <= ui, vi <= n - 1
1 <= timei <= 10^9
ui != vi
任意两个路口之间至多有一条路。
从任意路口出发，你能够到达其他任意路口。

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/number-of-ways-to-arrive-at-destination
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2. 解题

类似题目：LeetCode 502. IPO（优先队列）

迪杰斯特拉最短路径，优先队列

class Solution:def countPaths(self, n: int, roads: List[List[int]]) -> int:from queue import PriorityQueueq = PriorityQueue()g = [[] for _ in range(n)]for r in roads:g[r[0]].append((r[1], r[2]))g[r[1]].append((r[0], r[2]))time_roadnums = [[int(1e15), 0] for _ in range(n)]# 存储 【最短时间，方案数】time_roadnums[0][0] = 0time_roadnums[0][1] = 1q.put([0, 0]) # [时间，id] 第一个参数小的优先while not q.empty():t, id = q.get()for it in g[id]:nid, times = itif time_roadnums[nid][0] > t+times: # 更短时间time_roadnums[nid][0] = t+timestime_roadnums[nid][1] = time_roadnums[id][1] # 方案数清空，换成当前的q.put([t+times, nid])elif time_roadnums[nid][0] == t+times: # 相同时间time_roadnums[nid][1] += time_roadnums[id][1]  # 方案数累加             return time_roadnums[n-1][1]%int(1e9+7)