1. 题目

给你一个字符串 s ，请你找到 s 中两个 不相交回文子序列 ，使得它们长度的 乘积最大 。
两个子序列在原字符串中如果没有任何相同下标的字符，则它们是 不相交 的。

请你返回两个回文子序列长度可以达到的 最大乘积 。

子序列 指的是从原字符串中删除若干个字符（可以一个也不删除）后，剩余字符不改变顺序而得到的结果。如果一个字符串从前往后读和从后往前读一模一样，那么这个字符串是一个 回文字符串 。

示例 1：

输入：s = "leetcodecom"
输出：9
解释：最优方案是选择 "ete" 作为第一个子序列，"cdc" 作为第二个子序列。
它们的乘积为 3 * 3 = 9 。示例 2：
输入：s = "bb"
输出：1
解释：最优方案为选择 "b" （第一个字符）作为第一个子序列，"b" （第二个字符）作为第二个子序列。
它们的乘积为 1 * 1 = 1 。示例 3：
输入：s = "accbcaxxcxx"
输出：25
解释：最优方案为选择 "accca" 作为第一个子序列，"xxcxx" 作为第二个子序列。
它们的乘积为 5 * 5 = 25 。提示：
2 <= s.length <= 12
s 只含有小写英文字母。

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/maximum-product-of-the-length-of-two-palindromic-subsequences
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2. 解题

类似题目：LeetCode 1178. 猜字谜（状态压缩+枚举二进制子集+哈希）

• 枚举状态子集。

2.1 超时

226 / 226 个通过测试用例

class Solution {
public:int maxProduct(string s) {int n = s.size();int ans = 1, state = (1<<n)-1;for(int i = state; i; i=state&(i-1)){int left = ~i&state;for(int k = left; k; k=left&(k-1))ans = max(ans, process(s, i)*process(s, k));}return ans;}int process(string& s, int num){int n = s.size();string t;for(int i = 0; i < n; ++i){if(num&(1<<i))t.push_back(s[i]);}int ans = 0, i = 0, j = int(t.size())-1;while(i < j){if(t[i] == t[j]){i++, j--;ans += 2;}elsebreak;}if(i < j) return 0;if(i == j) return ans+1;else return ans;}
};

2.2 预处理优化

对于判断是否是回文的操作预先进行处理

class Solution {
public:int maxProduct(string s) {int n = s.size();vector<int> palind = process(s);int ans = 1, state = (1<<n)-1;for(int i = state; i; i=state&(i-1)){int left = ~i&state;for(int k = left; k; k=left&(k-1))ans = max(ans, palind[i]*palind[k]);}return ans;}vector<int> process(string& s){int n = s.size();vector<int> palind(1<<n, 0); for(int state = (1<<n)-1; state; state--){string t;for(int i = 0; i < n; ++i){if(state&(1<<i))t.push_back(s[i]);}int ans = 0, i = 0, j = int(t.size())-1;while(i < j){if(t[i] == t[j]){i++, j--;ans += 2;}elsebreak;}if(i < j) ;if(i == j) palind[state] = ans+1;else palind[state] = ans;}return palind;}
};

128 ms 7.1 MB C++

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