LeetCode 2064. 分配给商店的最多商品的最小值（二分查找）

文章目录

- 1. 题目
- 2. 解题

1. 题目

给你一个整数 n ，表示有 n 间零售商店。
总共有 m 种产品，每种产品的数目用一个下标从 0 开始的整数数组 quantities 表示，其中 quantities[i] 表示第 i 种商品的数目。

你需要将 所有商品 分配到零售商店，并遵守这些规则：

一间商店至多只能有一种商品，但一间商店拥有的商品数目可以为任意件。
分配后，每间商店都会被分配一定数目的商品（可能为 0 件）。用 x 表示所有商店中分配商品数目的最大值，你希望 x 越小越好。也就是说，你想 最小化 分配给任意商店商品数目的 最大值 。

请你返回最小的可能的 x 。

示例 1：
输入：n = 6, quantities = [11,6]
输出：3
解释： 一种最优方案为：
- 11 件种类为 0 的商品被分配到前 4 间商店，分配数目分别为：2，3，3，3 。
- 6 件种类为 1 的商品被分配到另外 2 间商店，分配数目分别为：3，3 。
分配给所有商店的最大商品数目为 max(2, 3, 3, 3, 3, 3) = 3 。示例 2：
输入：n = 7, quantities = [15,10,10]
输出：5
解释：一种最优方案为：
- 15 件种类为 0 的商品被分配到前 3 间商店，分配数目为：5，5，5 。
- 10 件种类为 1 的商品被分配到接下来 2 间商店，数目为：5，5 。
- 10 件种类为 2 的商品被分配到最后 2 间商店，数目为：5，5 。
分配给所有商店的最大商品数目为 max(5, 5, 5, 5, 5, 5, 5) = 5 。示例 3：
输入：n = 1, quantities = [100000]
输出：100000
解释：唯一一种最优方案为：
- 所有 100000 件商品 0 都分配到唯一的商店中。
分配给所有商店的最大商品数目为 max(100000) = 100000 。提示：
m == quantities.length
1 <= m <= n <= 10^5
1 <= quantities[i] <= 10^5

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/minimized-maximum-of-products-distributed-to-any-store
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2. 解题

每个商店的商品数量变多，需要的商店数量不会变多，具有单调性
直接二分查找答案

class Solution {
public:int minimizedMaximum(int n, vector<int>& quantities) {int l = 1, r = 100000, mid, ans;while(l <= r){mid = (l+r)>>1;if(ok(quantities, n, mid)){ans = mid;r = mid-1;}elsel = mid+1;}return ans;}bool ok(vector<int>& quantities, int n, int maxval){int market = 0; // 每个商店的物品数量是maxval// 需要多少个商店来满足要求for(auto q : quantities){market += ceil(q/double(maxval));}return market <= n; //需要的商店数量不超过 n 即可}
};