LeetCode 2065. 最大化一张图中的路径价值（DFS）

文章目录

- 1. 题目
- 2. 解题

1. 题目

给你一张无向图，图中有 n 个节点，节点编号从 0 到 n - 1 （都包括）。
同时给你一个下标从 0 开始的整数数组 values ，其中 values[i] 是第 i 个节点的价值。同时给你一个下标从 0 开始的二维整数数组 edges ，其中 edges[j] = [uj, vj, timej] 表示节点 uj 和 vj 之间有一条需要 timej 秒才能通过的无向边。最后，给你一个整数 maxTime 。

合法路径 指的是图中任意一条从节点 0 开始，最终回到节点 0 ，且花费的总时间不超过 maxTime 秒的一条路径。
你可以访问一个节点任意次。
一条合法路径的价值定义为路径中不同节点的价值之和（每个节点的价值至多算入价值总和中一次）。

请你返回一条合法路径的最大价值。

注意：每个节点至多有四条边与之相连。

示例 1：
在这里插入图片描述

输入：values = [0,32,10,43], 
edges = [[0,1,10],[1,2,15],[0,3,10]], maxTime = 49
输出：75
解释：
一条可能的路径为：0 -> 1 -> 0 -> 3 -> 0 。
总花费时间为 10 + 10 + 10 + 10 = 40 <= 49 。
访问过的节点为 0 ，1 和 3 ，最大路径价值为 0 + 32 + 43 = 75 。

示例 2：
在这里插入图片描述

输入：values = [5,10,15,20], 
edges = [[0,1,10],[1,2,10],[0,3,10]], maxTime = 30
输出：25
解释：
一条可能的路径为：0 -> 3 -> 0 。
总花费时间为 10 + 10 = 20 <= 30 。
访问过的节点为 0 和 3 ，最大路径价值为 5 + 20 = 25 。

示例 3：
在这里插入图片描述

输入：values = [1,2,3,4], 
edges = [[0,1,10],[1,2,11],[2,3,12],[1,3,13]], maxTime = 50
输出：7
解释：
一条可能的路径为：0 -> 1 -> 3 -> 1 -> 0 。总花费时间为 10 + 13 + 13 + 10 = 46 <= 50 。
访问过的节点为 0 ，1 和 3 ，最大路径价值为 1 + 2 + 4 = 7 。

示例 4：
在这里插入图片描述

输入：values = [0,1,2], 
edges = [[1,2,10]], maxTime = 10
输出：0
解释：
唯一一条路径为 0 。总花费时间为 0 。
唯一访问过的节点为 0 ，最大路径价值为 0 。提示：
n == values.length
1 <= n <= 1000
0 <= values[i] <= 10^8
0 <= edges.length <= 2000
edges[j].length == 3
0 <= uj < vj <= n - 1
10 <= timej, maxTime <= 100
[uj, vj] 所有节点对 互不相同 。
每个节点 至多有四条 边。
图可能不连通。

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/maximum-path-quality-of-a-graph
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2. 解题

看见条件 10 <= timej, maxTime <= 100，最多 dfs 10 层就完事了
建图，暴力搜索就是了

class Solution {int maxVal = 0;
public:int maximalPathQuality(vector<int>& values, vector<vector<int>>& edges, int maxTime) {int n = values.size();vector<unordered_map<int,int>> g(n);vector<int> vis(n);for(auto& e : edges){ // 建图g[e[0]][e[1]] = e[2];g[e[1]][e[0]] = e[2];}vis[0] = 1; // 访问节点次数dfs(g, values, maxTime, vis, 0, 0, values[0]);return maxVal;}void dfs(vector<unordered_map<int,int>>& g, vector<int>& values, int maxTime, vector<int>& vis, int idx, int time, int val){if(time > maxTime) return; // 超时了if(idx==0 && val > maxVal){maxVal = val;}for(auto& nid_t : g[idx]){ //遍历相邻节点int nid = nid_t.first; // 相邻节点编号int t = nid_t.second; // 需要花费时间if(vis[nid] == 0) // 没有访问这个节点，可以获得价值{vis[nid]++;dfs(g, values, maxTime, vis, nid, time+t, val+values[nid]);vis[nid]--;}else // 访问过了，不能再获得价值{vis[nid]++;dfs(g, values, maxTime, vis, nid, time+t, val);vis[nid]--;}}}
};