LeetCode 1739. 放置盒子（数学）

文章目录

- 1. 题目
- 2. 解题

1. 题目

有一个立方体房间，其长度、宽度和高度都等于 n 个单位。
请你在房间里放置 n 个盒子，每个盒子都是一个单位边长的立方体。放置规则如下：

你可以把盒子放在地板上的任何地方。
如果盒子 x 需要放置在盒子 y 的顶部，那么盒子 y 竖直的四个侧面都必须与另一个盒子或墙相邻。

给你一个整数 n ，返回接触地面的盒子的最少可能数量。

示例 1：
在这里插入图片描述

输入：n = 3
输出：3
解释：上图是 3 个盒子的摆放位置。
这些盒子放在房间的一角，对应左侧位置。

示例 2：
在这里插入图片描述

输入：n = 4
输出：3
解释：上图是 3 个盒子的摆放位置。
这些盒子放在房间的一角，对应左侧位置。

示例 3：
在这里插入图片描述

输入：n = 10
输出：6
解释：上图是 10 个盒子的摆放位置。
这些盒子放在房间的一角，对应后方位置。提示：
1 <= n <= 10^9

来源：力扣（LeetCode）链接：https://leetcode-cn.com/problems/building-boxes
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2. 解题

根据题意，靠着墙角是最好的方法
先假设这个完整的斜坡能摆满，多少层能超过 n
然后多余出来的，第一次增加一个底部的可以摆 1 个，第二次增加一个底部的可以增加 2 个积木，依次类推

class Solution {
public:int minimumBoxes(int n) {int ct = 1, layer = 1;while(ct < n){layer++;ct += layer*(layer+1)/2;//每一层的个数}if(ct == n) return layer*(layer+1)/2;ct -= layer*(layer+1)/2;int left = n-ct;//多出来的layer--;int bottom = layer*(layer+1)/2, delta = 1;while(left>0){bottom++;//每放下一个底部积木left -= delta++;//可以依次增加放置积木1,2,3,4。。。个}return bottom;}
};