LeetCode 2096. 从二叉树一个节点到另一个节点每一步的方向（最小公共祖先）

文章目录

- 1. 题目
- 2. 解题

1. 题目

给你一棵 二叉树 的根节点 root ，这棵二叉树总共有 n 个节点。
每个节点的值为 1 到 n 中的一个整数，且互不相同。
给你一个整数 startValue ，表示起点节点 s 的值，和另一个不同的整数 destValue ，表示终点节点 t 的值。

请找到从节点 s 到节点 t 的 最短路径 ，并以字符串的形式返回每一步的方向。
每一步用大写字母 ‘L’ ，‘R’ 和 ‘U’ 分别表示一种方向：

'L' 表示从一个节点前往它的 左孩子 节点。
'R' 表示从一个节点前往它的 右孩子 节点。
'U' 表示从一个节点前往它的父节点。

请你返回从 s 到 t 最短路径每一步的方向。

示例 1：
在这里插入图片描述

输入：root = [5,1,2,3,null,6,4], 
startValue = 3, destValue = 6
输出："UURL"
解释：最短路径为：3 → 1 → 5 → 2 → 6 。

示例 2：
在这里插入图片描述

输入：root = [2,1], startValue = 2, destValue = 1
输出："L"
解释：最短路径为：2 → 1 。提示：
树中节点数目为 n 。
2 <= n <= 10^5
1 <= Node.val <= n
树中所有节点的值 互不相同 。
1 <= startValue, destValue <= n
startValue != destValue

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/step-by-step-directions-from-a-binary-tree-node-to-another
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2. 解题

先求解两个点的最小公共祖先 p
然后 dfs1 求解 p 到 start 的步数 x，得到答案有 x 个 U
再 dfs2 求解 p 到 end 的路径，就是答案的后半部分

/*** Definition for a binary tree node.* struct TreeNode {*     int val;*     TreeNode *left;*     TreeNode *right;*     TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}*     TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}*     TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}* };*/
class Solution {int stepdowntofindstart = -1;bool finddest = false;string pathtodest, path;
public:string getDirections(TreeNode* root, int startValue, int destValue) {TreeNode* p = lowestcommonParent(root, startValue, destValue);dfs1(p, startValue, 0);dfs2(p, destValue);if(stepdowntofindstart)return string(stepdowntofindstart, 'U') + pathtodest;return pathtodest;}TreeNode* lowestcommonParent(TreeNode* root, int sv, int dv){ // 最小公共祖先if(!root) return root;if(root->val == sv || root->val == dv)return root;auto l = lowestcommonParent(root->left, sv, dv);auto r = lowestcommonParent(root->right, sv, dv);if(l && r) return root;return l ? l : r;}void dfs1(TreeNode* root, int sv, int step){  // 最小祖先到 start 的步数if(stepdowntofindstart != -1 || !root) return;if(root->val == sv){stepdowntofindstart = step;return;}dfs1(root->left, sv, step+1);dfs1(root->right, sv, step+1);}void dfs2(TreeNode* root, int dv){  // 最小祖先到 end 的路径 pathif(finddest || !root) return;if(root->val == dv){finddest = true;pathtodest = path;return;}path.push_back('L');dfs2(root->left, dv);path.pop_back();path.push_back('R');dfs2(root->right, dv);path.pop_back();}
};