1. 题目

给你一个整数数组 nums 。nums 中，子数组的 范围 是子数组中最大元素和最小元素的差值。

返回 nums 中 所有 子数组范围的 和 。

子数组是数组中一个连续 非空 的元素序列。

示例 1：
输入：nums = [1,2,3]
输出：4
解释：nums 的 6 个子数组如下所示：
[1]，范围 = 最大 - 最小 = 1 - 1 = 0 
[2]，范围 = 2 - 2 = 0
[3]，范围 = 3 - 3 = 0
[1,2]，范围 = 2 - 1 = 1
[2,3]，范围 = 3 - 2 = 1
[1,2,3]，范围 = 3 - 1 = 2
所有范围的和是 0 + 0 + 0 + 1 + 1 + 2 = 4示例 2：
输入：nums = [1,3,3]
输出：4
解释：nums 的 6 个子数组如下所示：
[1]，范围 = 最大 - 最小 = 1 - 1 = 0
[3]，范围 = 3 - 3 = 0
[3]，范围 = 3 - 3 = 0
[1,3]，范围 = 3 - 1 = 2
[3,3]，范围 = 3 - 3 = 0
[1,3,3]，范围 = 3 - 1 = 2
所有范围的和是 0 + 0 + 0 + 2 + 0 + 2 = 4示例 3：
输入：nums = [4,-2,-3,4,1]
输出：59
解释：nums 中所有子数组范围的和是 59提示：
1 <= nums.length <= 1000
-10^9 <= nums[i] <= 10^9

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/sum-of-subarray-ranges
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2. 解题

• 单调栈，获取每个数字作为最大或者最小的左右极限位置
• 单独考虑每个数字可以作为最大值或者最小值的次数，到左右极限位置处的个数相乘种组合

class Solution:def subArrayRanges(self, nums: List[int]) -> int:def getRange(nums, neg):nums_ = copy.deepcopy(nums)if neg:for i in range(len(nums)):nums_[i] = -nums_[i] # 找最小值的左右区间，取个负数，逻辑跟正数一样L, R = list(range(len(nums))), list(range(len(nums)))q = []for i in range(len(nums)):while len(q) and nums_[q[-1]] < nums_[i]:q.pop()L[i] = q[-1]+1 if len(q) else 0q.append(i)q = []for i in reversed(range(len(nums))):while len(q) and nums_[q[-1]] <= nums_[i]:q.pop() # 注意上下只能有一个 = 号R[i] = q[-1]-1 if len(q) else (len(nums)-1)q.append(i)return L, RL1, R1 = getRange(nums, neg=False)L2, R2 = getRange(nums, neg=True)ans = 0for i in range(len(nums)):# print(L1[i], R1[i], L2[i], R2[i])ans += (R1[i]-i+1)*(i-L1[i]+1)*nums[i]-(R2[i]-i+1)*(i-L2[i]+1)*nums[i]return ans

140 ms 15.2 MB Python3

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