1. 题目

给你一个二维整数数组 tiles ，其中 tiles[i] = [li, ri] ，表示所有在 li <= j <= ri 之间的每个瓷砖位置 j 都被涂成了白色。

同时给你一个整数 carpetLen ，表示可以放在 任何位置 的一块毯子。

请你返回使用这块毯子，最多 可以盖住多少块瓷砖。

示例 1：

输入：tiles = [[1,5],[10,11],[12,18],[20,25],[30,32]],carpetLen = 10
输出：9
解释：将毯子从瓷砖 10 开始放置。
总共覆盖 9 块瓷砖，所以返回 9 。
注意可能有其他方案也可以覆盖 9 块瓷砖。
可以看出，瓷砖无法覆盖超过 9 块瓷砖。

示例 2：

输入：tiles = [[10,11],[1,1]], carpetLen = 2
输出：2
解释：将毯子从瓷砖 10 开始放置。
总共覆盖 2 块瓷砖，所以我们返回 2 。提示：
1 <= tiles.length <= 5 * 10^4
tiles[i].length == 2
1 <= li <= ri <= 10^9
1 <= carpetLen <= 10^9
tiles 互相 不会重叠 。

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode.cn/problems/maximum-white-tiles-covered-by-a-carpet
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2. 解题

• 先排序区间
• 求区间的前缀砖块个数
• 遍历每个区间 i，在 [i, n-1] 中二分查找 最后一个区间 j (titles[j][0] <= titles[i][0]+carpetLen), j 能够被盖住部分或者全部

class Solution:def maximumWhiteTiles(self, tiles: List[List[int]], carpetLen: int) -> int:n = len(tiles)prevsum = [0]*ntiles.sort(key=lambda x : x[0])for i in range(n):prevsum[i] = (prevsum[i-1] if i>0 else 0) + tiles[i][1]-tiles[i][0]+1ans = 0for i in range(n):val = tiles[i][0] + carpetLen - 1if val <= tiles[i][1]:return carpetLenl, r, j = i, n-1, -1  # 二分查找 左端点<= val 的最后一个区间while l <= r:mid = (l+r)//2if tiles[mid][0] > val:r = mid-1else:if mid==n-1 or tiles[mid+1][0] > val:j = midbreakelse:l = mid+1cover = prevsum[j-1] - (0 if i==0 else prevsum[i-1]) + min(val, tiles[j][1]) - tiles[j][0] + 1ans = max(ans, cover)return ans

824 ms 31 MB Python3

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