LeetCode 2302. 统计得分小于 K 的子数组数目(前缀和+二分查找)

文章目录

    • 1. 题目
    • 2. 解题

1. 题目

一个数组的 分数 定义为数组之 乘以 数组的长度

比方说,[1, 2, 3, 4, 5] 的分数为 (1 + 2 + 3 + 4 + 5) * 5 = 75
给你一个正整数数组 nums 和一个整数 k ,请你返回 nums 中分数 严格小于 k 的 非空整数子数组数目。

子数组 是数组中的一个连续元素序列。

示例 1:
输入:nums = [2,1,4,3,5], k = 10
输出:6
解释:
有 6 个子数组的分数小于 10- [2] 分数为 2 * 1 = 2- [1] 分数为 1 * 1 = 1- [4] 分数为 4 * 1 = 4- [3] 分数为 3 * 1 = 3- [5] 分数为 5 * 1 = 5- [2,1] 分数为 (2 + 1) * 2 = 6 。
注意,子数组 [1,4][4,3,5] 不符合要求,
因为它们的分数分别为 1036,但我们要求子数组的分数严格小于 10 。示例 2:
输入:nums = [1,1,1], k = 5
输出:5
解释:
除了 [1,1,1] 以外每个子数组分数都小于 5[1,1,1] 分数为 (1 + 1 + 1) * 3 = 9 ,大于 5 。
所以总共有 5 个子数组得分小于 5 。提示:
1 <= nums.length <= 10^5
1 <= nums[i] <= 10^5
1 <= k <= 10^15

来源:力扣(LeetCode)
链接:https://leetcode.cn/problems/count-subarrays-with-score-less-than-k
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2. 解题

  • 以每个数字 nums[i] 为 左端点的 子数组,有多少个右端点满足条件呢
  • 题目总的数字都是正数,sum*len 是单调递增的,可以进行二分查找,查找最右边的位置 j,满足条件 sum[i: j]*(j-i+1) < k
class Solution:def countSubarrays(self, nums: List[int], k: int) -> int:n, prevsum = len(nums), [0]*len(nums)for i in range(n):prevsum[i] = (0 if i==0 else prevsum[i-1]) + nums[i]def partsum(prevsum, i, mid):return (prevsum[mid]-(0 if i==0 else prevsum[i-1]))*(mid-i+1)def bs(prevsum, i, r, k):l = iwhile l <= r:mid = (l+r)//2s = partsum(prevsum, i, mid)if s >= k:r = mid-1else:if mid==n-1 or partsum(prevsum, i, mid+1) >= k:return mid-i+1else:l = mid+1return 0ans = 0for i in range(n):ans += bs(prevsum, i, n-1, k)return ans

6264 ms 26.8 MB Python3


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