Tyvj 1176 火焰巨魔的惆怅

Tyvj 1176 火焰巨魔的惆怅

背景

TYVJ2月月赛第一道

巨魔家族在某天受到了其他种族的屠杀,作为一个英雄,他主动担任了断后的任务,但是,在巨魔家族整体转移过后,火焰巨魔却被困住了,他出逃的方式也只有召唤小火人这一种方式,所以请你帮助他。

描述

我们把火焰巨魔所处的位置抽象成一张有向图,他的位置就是1号点位,目的就是走到第N号点位,因为小火人会裂嘛,所以我们可以看做每走一条路,小火人的数量都会加倍,而每条路上的敌人有多强,会消耗多少小火人c[i]也会给出(c[i]为负值);当然有些时候路上也会遇到魔法泉之类的东西,这时候就可以补充一些小火人咯(c[i]为正值)。如果小火人死光了,那么火焰巨魔也就可以看做是挂了,毕竟智力型英雄就是脆啊。希望你帮助火焰巨魔用最少的初始小火人逃离这次屠杀。

输入格式

第一行两个数N(<=50000),M(<=100000)表示点位数与边数。
一下M行,每行三个数a,b,c表示a,b两点间的边权是c(|c|<=10000)

输出格式

输出仅一个整数,表示最小初始小火人数。

测试样例1

输入

5 4 
1 2 -3 
1 3 -6 
3 4 1 
4 5 -9

输出

4

备注

初始小火人为4个,到3点剩2个,到4变成5个,到5剩1个。
所以初始最少为4,更少的小火人是不足以走到5号点位的。from wsd  TYVJ月赛出题组
思路:
1、由于要求的是从起点到达终点最少出发的小火人,所以是一个路径寻找问题,所以要用到最短路
2、由于小火人最少是1,所以到终点后小火人数量一定是1,否则就必须要在起点派出更多小火人
3、在最短路中,目的是求长度最小,放入队列的必要条件是可以把该点长度变小,所以此题中放入的条件是可以把所需要的火人数量变小
4、从终点开始,做spfa,则由用来松弛的点走到当前节点的最小火人数设为x,则2x + g[now][i] = d[now],可知x可能不为正整数,若为浮点数则向上取整,若x≤0,则将x设为1,然后去比较d[i]进行松弛,最后d[1]便是正确答案
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<string>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<queue>
using namespace std;
const int maxn = 100005;
const int maxint = ~0U>>1;
struct edge{int v;int w;
};
int n,m,vis[maxn],d[maxn];
vector<edge> g[maxn];
void input(){cin>>n>>m;int u,v,w;edge tmp;for(int i = 1;i <= m;i++){scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);tmp.v = u;tmp.w = w;g[v].push_back(tmp);}for(int i = 1;i <= n;i++){vis[i] = 0;d[i] = maxint;}
}
void spfa(){queue<int> q;q.push(n);d[n] = 1;vis[n] = 1;int now,to,add;while(!q.empty()){now = q.front();q.pop();vis[now] = 0;for(int i = 0;i < g[now].size();i++){to = g[now][i].v;add = (d[now] - g[now][i].w) >> 1;if((d[now]-g[now][i].w) & 1) add++;if(add <= 0) add = 1;if(d[to] > add){d[to] = add;if(!vis[to]){vis[to] = 1;q.push(to);}}}}
}int main(){input();spfa();cout<<d[1];return 0;
}

 

转载于:https://www.cnblogs.com/hyfer/p/5811828.html

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