数据结构之图：用图解决案例，Python代码实现——24

用图解决畅通工程案例与途径查找

代码中需要引入的类方法代码链接：

无向图Undigraph
深度优先搜索DFS与广度优先搜索BFS

畅通工程-续

介绍

案例和之前并查集中实现的一样，但问题略有改动，需要判断9-10城市是否相通，9-8城市是否相通：

使用图解决次案例：

创建一个图无向图Undigraph对象 ,表示城市的图;
分别调用Undigraph对象的addEdge(0,1),addEdge(6,9),addEdge(3,8),addEdge(5,11),addEdge(2,12),addEdge(6,10),addEdge(4,8) ,表示把已经修好的道路把对应的城市连接起来;
通过Undigraph对象和顶点9 ,构建DepthFirstSearch对象或BreadthFirstSearch对象;
调用搜索对象的marked(10)方法和marked(8)方法,即可得到9和城市与10号城市以及9号城市与8号市是否相通。

数据集

traffic.txt

Python代码实现

from Structure.graph.Undigraph import Undigraph
from Structure.graph.DepthFirstSearch import DepthFirstSearch
from Structure.graph.BreadthFirstSearch import BreadthFirstSearchwith open('../traffic.txt', 'r') as f:total = int(f.readline())UG = Undigraph(total)connected_nums = int(f.readline())for i in range(connected_nums):road = f.readline().split()UG.add_edge(int(road[0]), int(road[1]))city1 = 9city2 = 8city3 = 10print(f"----------------DFS test-----------------------")DFS = DepthFirstSearch(UG, city1)print(f"Is city[{city1}] connected with city[{city2}]? {DFS.is_marked(city2)}")print(f"Is city[{city1}] connected with city[{city3}]? {DFS.is_marked(city3)}")print(f"----------------BFS test-----------------------")BFS = BreadthFirstSearch(UG, city1)print(f"Is city[{city1}] connected with city[{city2}]? {BFS.is_marked(city2)}")print(f"Is city[{city1}] connected with city[{city3}]? {BFS.is_marked(city3)}")

运行结果

----------------DFS test-----------------------
Is city[9] connected with city[8]? False
Is city[9] connected with city[10]? True
----------------BFS test-----------------------
Is city[9] connected with city[8]? False
Is city[9] connected with city[10]? True

9通过6和10相连，9和8不是相通的
traffic.txt：

图的路径查找

引入

在实际生活中,地图是我们经常使用的一种工具,通常我们会用它进行导航,输入一个出发城市,输入-个目的地城市,就可以把路线规划好,而在规划好的这个路线上,会路过很多中间的城市。这类问题翻译成专业问题就是:从s顶点到顶点是否存在一条路径 ?如果存在,请找出这条路径。
在这里我们使用的是无向图，只找出一条能够连通的道路即可，后续学习了加权路径之后在寻找指定的路径

实现步骤

我们实现路径查找,最基本的操作还是遍历或搜索图,所以,我们的实现暂且基于深度优先搜索来完成。其搜索的过程是比较简单的。我们添加了edgeTo[]整型数组,这个整型数组会记录从每个顶点回到起点s的路径。如果我们把顶点设定为0 ,那么它的搜索可以表示为下图:

属性与方法设计

UD 接收传入的无向图
start 接收传入的值，作为搜索的起点
marked 标记是否已遍历
edgeTo 是一个列表，索引代表顶点，值代表当前要搜索的路径中，从起点到索引对应顶点的最后一条边，是路径实现的核心属性
dfs() 深度优先遍历图的顶点
has_path_to(v) 获取从顶点开始是否已经遍历过该传入的顶点
path_to(v) 获取从起点到达所传入的顶点的DFS路径

DFS.txt:

Python代码实现

from Structure.graph.Undigraph import Undigraphclass DepthFirstSearch:def __init__(self, graph, start):self.UD = graphself.start = startself.marked = [False for _ in range(self.UD.vertex)]self.edgeTo = [None for _ in range(self.UD.vertex)]self.dfs(start)def dfs(self, s):self.marked[s] = Trueedges = self.UD.get_edges_of(s)for e in edges:if not self.marked[e]:self.edgeTo[e] = sself.dfs(e)def has_path_to(self, v):return self.marked[v]def path_to(self, v):if not self.has_path_to(v):returnpath = [v]while self.edgeTo[v] != self.start:v = self.edgeTo[v]path.insert(0, v)path.insert(0, self.start)return pathif __name__ == '__main__':with open('../DFP.txt', 'r') as f:vertices = int(f.readline())UG = Undigraph(vertices)nums = int(f.readline())for i in range(nums):x, y = f.readline().split()UG.add_edge(int(x), int(y))DFP = DepthFirstSearch(UG, 0)print(DFP.path_to(5))