2.3.1 线性分类

2.3.1.1 线性分类解释

上图图中的权重计算结果结果并不好，权重会给我们的猫图像分配⼀个⾮常低的猫分数。得出的结果偏向于狗。

如果可视化分类，我们为了⽅便，将⼀个图⽚理解成⼀个⼆维的点，在下⾯坐标中显示如下：

• 解释：w的每⼀⾏都是其中⼀个类的分类器。这些数字的⼏何解释是，当我们改变w的⼀行时，像素空间中相应的线将以不同的⽅向旋转。⽽其中的偏置是为了让我们避免所有的分类器都过原点。
• 总结：分类器的权重矩阵其实是对应分类的经过训练得到的⼀个分类模板，通过测试数据与分类模板间的数据计算来进⾏分类。在训练的过程中，其实可以看作是权重矩阵的学习过程，也可以看成是分类模板的学习过程，如何从训练样本中学习分类的模板。模板权重的⼤⼩，反映了样本中每个像素点对分类的贡献率。

学习到的权重

2.3.2 损失函数

损失函数是⽤来告诉我们当前分类器性能好坏的评价函数，是⽤于指导分类器权重调整的指导性函数，通过该函数可以知道该如何改进权重系数。CV与深度学习课程之前，⼤家应该都接触过⼀些损失函数了，例如解决⼆分类问题的逻辑回归中⽤到的对数似然损失、SVM中的合⻚损失等等。
对数似然损失

合⻚损失

现在回到前⾯的线性分类例⼦，该函数预测在“猫”、“狗”和“船”类中的分数，我们发现，在这个例⼦中，我们输⼊描绘猫的像素，但是猫的分数与其他类别（狗的分数437.9和船的分数61.95）相⽐⾮常低（-96.8）。那么这个结果并不好，我们将会去衡量这样的⼀个成本，如果分类做好了，这个损失将会减少。
多分类问题的损失该如何去衡量？下⾯会进⾏通常会使⽤的两种⽅式作对⽐，这⾥介绍在图像识别中最常⽤的两个损失——多类别SVM损失（合⻚损失hinge loss）和交叉熵损失，分别对应多类别SVM分类器和Softmax分类器

2.3.2.1 多分类SVM损失

我们正针对于前⾯简化例⼦，来复习理解下SVM损失，下图使我们得到的线性模型预测分数结果

2.2.2.2 Softmax 分类（Multinomial Logistic Regression）与cross-entropy（交叉熵损失）

1、Softmax

 2、cross-entropy

 2.3.3 SVM与Softmax对比

下面这张图就清楚的展示了两个分类以及其损失计算方式的区别