ufldl学习笔记与编程作业：Multi-Layer Neural Network(多层神经网络+识别手写体编程)...

ufldl学习笔记与编程作业：Multi-Layer Neural Network(多层神经网络+识别手写体编程)

ufldl出了新教程，感觉比之前的好，从基础讲起，系统清晰，又有编程实践。

在deep learning高质量群里面听一些前辈说，不必深究其它机器学习的算法，能够直接来学dl。

于是近期就開始搞这个了。教程加上matlab编程。就是完美啊。

新教程的地址是：http://ufldl.stanford.edu/tutorial/

本节学习地址：http://ufldl.stanford.edu/tutorial/supervised/MultiLayerNeuralNetworks/

神经网络一般求解过程：

1 正向传播，把每一层的激活值求出来，还有总的cost。

基本上，隐藏层的激活值都是加权和再加上bias，再激活函数比方sigmoid。

输出层的激活值，或许不叫激活值，叫特征值更好。以softmax为例，是将上一层的激活值作为特征输入X。将权重W作为theta參数，依据公式算出h。

2 反向传播。

先计算输出层的残差。这个能够依据损失函数直接求导。

由l+1层的残差和l层的激活值，就可以求得l层的W和b的梯度。

由l+1层的残差和l层的W，还有l层激活函数的偏导数，就可以求得l层的残差。

4 更新參数W和b

5 增加权重衰减项防止过拟合。求cost和梯度的时候。须要做对应的调整。

以下是supervised_dnn_cost.m的代码：

function [ cost, grad, pred_prob] = supervised_dnn_cost( theta, ei, data, labels, pred_only)
%SPNETCOSTSLAVE Slave cost function for simple phone net
%   Does all the work of cost / gradient computation
%   Returns cost broken into cross-entropy, weight norm, and prox reg
%        components (ceCost, wCost, pCost)%% default values
po = false;
if exist('pred_only','var')po = pred_only;
end;%% reshape into network
numHidden = numel(ei.layer_sizes) - 1;
numSamples = size(data, 2);
hAct = cell(numHidden+1, 1);
gradStack = cell(numHidden+1, 1);
stack = params2stack(theta, ei);%% forward prop
%%% YOUR CODE HERE %%%
for l=1:numHidden   %隐藏层特征计算if(l == 1)z = stack{l}.W*data;else z = stack{l}.W*hAct{l-1};endz = bsxfun(@plus,z,stack{l}.b);hAct{l}=sigmoid(z);
end%输出层(softmax)特征计算
h = (stack{numHidden+1}.W)*hAct{numHidden};
h = bsxfun(@plus,h,stack{numHidden+1}.b);
e = exp(h);
pred_prob = bsxfun(@rdivide,e,sum(e,1)); %概率表
hAct{numHidden+1} = pred_prob;
%[~,pred_labels] = max(pred_prob, [], 1);%% return here if only predictions desired.
if pocost = -1; ceCost = -1; wCost = -1; numCorrect = -1;grad = [];return;
end;%% compute cost 输出层softmax的cost
%%% YOUR CODE HERE %%%
ceCost =0;
c= log(pred_prob);
%fprintf("%d,%d\n",size(labels,1),size(labels,2)); %60000,1
I=sub2ind(size(c), labels', 1:size(c,2));%找出矩阵c的线性索引，行由labels指定，列由1:size(c,2)指定，生成线性索引返回给I
values = c(I);
ceCost = -sum(values);%% compute gradients using backpropagation
%%% YOUR CODE HERE %%%
% Cross entroy gradient%d = full(sparse(labels,1:size(c,2),1));    
d = zeros(size(pred_prob));
d(I) = 1;
error = (pred_prob-d); %输出层的残差 %梯度。残差反向传播
for l = numHidden+1: -1 : 1	gradStack{l}.b = sum(error,2);if(l == 1)gradStack{l}.W = error*data';break;%l==1时。即当前层是第一层隐藏层时，不须要再传播残差else gradStack{l}.W = error*hAct{l-1}';enderror = (stack{l}.W)'*error .*hAct{l-1}.* (1-hAct{l-1});%后面部分是激活函数偏导数
end%% compute weight penalty cost and gradient for non-bias terms
%%% YOUR CODE HERE %%%wCost = 0;
for l = 1:numHidden+1wCost = wCost + .5 * ei.lambda * sum(stack{l}.W(:) .^ 2);%全部权值的平方和
endcost = ceCost + wCost;% Computing the gradient of the weight decay.
for l = numHidden : -1 : 1gradStack{l}.W = gradStack{l}.W + ei.lambda * stack{l}.W;%softmax没用到权重衰减项
end%% reshape gradients into vector
[grad] = stack2params(gradStack);
end

原来训练集是60000条，有点费时间，我改了run_train.m代码，把训练集改了10000条。

当然影响了精确度。