算法题之求二叉树的最大距离

二叉树是一种非常经典的数据结构。如果我们把二叉树看成一个图，父子节点之间的连线看成是双向的，我们姑且定义"距离"为两节点之间边的个数。写一个程序求一棵二叉树中相距最远的两个节点之间的距离。

下面我们随意构造出一棵二叉树，计算它的最大距离，如上图，节点之间单位距离为1，最大距离（红色线条）为5。

 

考虑使用中序遍历+递归的方法计算，用Java实现的代码如下：

package com.algo;public class LearnTree {//树的结构如下：/* 14     25  3  67*/int maxLength = 0;public static void main(String[] args) {LearnTree learnTree = new LearnTree();learnTree.calMaxLength();System.out.println("二叉树最大距离：" + learnTree.maxLength);}public void calMaxLength() {Node head=new Node();head.data=1;        // 根节点赋初值makeTree(head);     // 构造一棵二叉树calREC(head);       // 中序遍历 + 递归计算}public int calREC(Node head) {if(head == null) return 0;head.leftLen = head.left != null ? calREC(head.left) + 1 : 0;head.rightLen = head.right != null ? calREC(head.right) + 1 : 0;if(head.rightLen + head.leftLen > maxLength) maxLength = head.rightLen + head.leftLen;return  head.rightLen>head.leftLen?head.rightLen:head.leftLen;}public void makeTree (Node head) {/* 14     25  3  67*/Node node4=new Node();node4.data=4;node4.parent=head;head.left=node4;Node node5=new Node();node5.data=5;node5.parent=node4;node4.right=node5;Node node2=new Node();node2.data=2;head.right=node2;node2.parent=head;Node node3=new Node();node3.data=3;node3.parent=node2;node2.left=node3;Node node6=new Node();node6.data=6;node6.parent=node2;node2.right=node6;Node node7=new Node();node7.data=7;node7.parent=node6;node6.right=node7;}
}/*定义二叉树的父节点，左右子节点，数据节点*/
class Node {Node parent=null;Node left=null;Node right=null;Object data=null;int leftLen;int rightLen;
}