洛谷P1901 发射站

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题目描述

某地有 N 个能量发射站排成一行，每个发射站 i 都有不相同的高度 Hi，并能向两边（当然两端的只能向一边）同时发射能量值为 Vi 的能量，并且发出的能量只被两边最近的且比它高的发射站接收。

显然，每个发射站发来的能量有可能被 0 或 1 或 2 个其他发射站所接受，特别是为了安全，每个发射站接收到的能量总和是我们很关心的问题。由于数据很多，现只需要你帮忙计算出接收最多能量的发射站接收的能量是多少。

输入输出格式

输入格式：

第 1 行：一个整数 N;

第 2 到 N+1 行：第 i+1 行有两个整数 Hi 和 Vi，表示第 i 个人发射站的高度和发射的能量值。

输出格式：

输出仅一行，表示接收最多能量的发射站接收到的能量值，答案不超过 longint。

输入输出样例

输入样例#1：

输出样例#1：

说明

对于 40%的数据，1<=N<=5000；1<=Hi<=100000；1<=Vi<=10000;

对于 70%的数据，1<=N<=100000；1<=Hi<=2,000,000,000；1<=Vi<=10000;

对于 100%的数据，1<=N<=1000000;1<=Hi<=2,000,000,000；1<=Vi<=10000。

分析：直接暴力肯定是不行的，如果我们从某一点i考虑,那么其左边比它小的则可以忽略，右边也同样如此，也就是说，我们需要设计一种数据结构，使得可以快速查找到i左右比它大的第一个点，可以利用单调栈。和单调队列不同，单调栈只能在栈顶进行操作，但维护方法差不多，如果要维护递增的，则从栈顶弹出元素直到比当前值大，这里说的递增是从栈顶到栈尾。对于本题而言，我们只需要维护两次单调栈即可.

#include <iostream>  
#include <cstdlib>  
#include <cstdio>  
#include <cstring>  
#include <string>  
#include <algorithm>
#include <queue>
#include <stack>using namespace std;int n, h[1000010], v[1000010],top,stk[1000010],num[1000010],t[1000010],ans;void update(int x)
{while (top && t[top] <= h[x])top--;num[stk[top]] += v[x];stk[++top] = x;t[top] = h[x];
}int main()
{scanf("%d", &n);for (int i = 1; i <= n; i++)scanf("%d%d", &h[i], &v[i]);for (int i = 1; i <= n; i++)update(i);top = 0;for (int i = n; i >= 1; i--)update(i);for (int i = 1; i <= n; i++)ans = max(ans, num[i]);printf("%d\n", ans);return 0;
}