【算法刷题之数组篇(2)】

目录

  • 1.leetcode-35. 搜索插入位置(简单)
  • 2.leetcode-74. 搜索二维矩阵(中等)
  • 3.leetcode-73. 矩阵置零(中等)
  • 4.leetcode-56. 合并区间(中等)
  • 5.leetcode-54. 螺旋矩阵(中等)
  • 6.leetcode-1. 两数之和(简单)

1.leetcode-35. 搜索插入位置(简单)

(1)题目描述
给定一个排序数组和一个目标值,在数组中找到目标值,并返回其索引。如果目标值不存在于数组中,返回它将会被按顺序插入的位置。
请必须使用时间复杂度为 O(log n) 的算法。
在这里插入图片描述
(2)方法及思路(二分查找)
考虑这个插入的位置 pos,它成立的条件为:
nums[pos−1]<target≤nums[pos] ;
问题转化到这里,直接套用二分法即可,即不断用二分法逼近查找第一个大于等于 target的下标 。
(3)代码实现

class Solution {
public:int searchInsert(vector<int>& nums, int target) {int n = nums.size();int l=0,r=n-1;while(l<=r){int mid=l+(r-l)/2;if(nums[mid]<target)l=mid+1;else r=mid-1;}return l;}
};

2.leetcode-74. 搜索二维矩阵(中等)

(1)题目描述
给你一个满足下述两条属性的 m x n 整数矩阵:
每行中的整数从左到右按非递减顺序排列。
每行的第一个整数大于前一行的最后一个整数。
给你一个整数 target ,如果 target 在矩阵中,返回 true ;否则,返回 false 。

在这里插入图片描述
(2)思路与方法(二分查找)
1.首先先把此二维数组看作是一个一维数组的变形。
2.若将矩阵每一行拼接在上一行的末尾,则会得到一个升序数组,我们可以在该数组上二分找到目标元素。
3.代码实现时,可以二分升序数组的下标,将其映射到原矩阵的行和列上。
(3)代码实现

class Solution {
public:bool searchMatrix(vector<vector<int>>& matrix, int target) {int m = matrix.size(), n = matrix[0].size();int low = 0, high = m * n - 1;while (low <= high) {int mid = (high - low) / 2 + low;int x = matrix[mid/n][mid%n];if (x < target) {low = mid + 1;} else if (x > target) {high = mid - 1;} else {return true;}}return false;}
};

(特别要注意二分后mid的下标)

3.leetcode-73. 矩阵置零(中等)

(1)题目描述
给定一个 m x n 的矩阵,如果一个元素为 0 ,则将其所在行和列的所有元素都设为 0 。请使用 原地 算法。
在这里插入图片描述

(2)方法及思路(使用标记数组)
1.先定义两个一维数组,分别代表行和列
2.遍历一遍数组,找出0元素所在的行和列,并在已定义的数组中用true赋值标记出来。
3.再次遍历数组,当遍历到被标记的行或列时,就将其值改为0。
(3)代码实现

class Solution {
public:void setZeroes(vector<vector<int>>& matrix) {int m=matrix.size();int n=matrix[0].size();vector<int> row(m),col(n);for(int i=0;i<m;++i){for(int j=0;j<n;++j){if(!matrix[i][j]){row[i]=col[j]=true;}}}for(int i=0;i<m;++i){for(int j=0;j<n;++j){if(row[i]||col[j]){matrix[i][j]=0;}}}} 
};

4.leetcode-56. 合并区间(中等)

(1)题目描述
以数组 intervals 表示若干个区间的集合,其中单个区间为 intervals[i] = [starti, endi] 。请你合并所有重叠的区间,并返回 一个不重叠的区间数组,该数组需恰好覆盖输入中的所有区间 。
在这里插入图片描述
(2)方法及思路(排序)
思路
如果我们按照区间的左端点排序,那么在排完序的列表中,可以合并的区间一定是连续的。如下图所示,标记为蓝色、黄色和绿色的区间分别可以合并成一个大区间,它们在排完序的列表中是连续的:
在这里插入图片描述
算法
1.我们用数组 merged 存储最终的答案。
2.首先,我们将列表中的区间按照左端点升序排序。然后我们将第一个区间加入 merged 数组中,并按顺序依次考虑之后的每个区间:
3.如果当前区间的左端点在数组 merged 中最后一个区间的右端点之后,那么它们不会重合,我们可以直接将这个区间加入数组 merged 的末尾;
4.否则,它们重合,我们需要用当前区间的右端点更新数组 merged 中最后一个区间的右端点,将其置为二者的较大值。

(3)代码实现

class Solution {
public:vector<vector<int>> merge(vector<vector<int>>& intervals) {if(intervals.size()==0){return {};}vector<vector<int>> merged;sort(intervals.begin(),intervals.end());for(int i=0;i<intervals.size();++i){int left=intervals[i][0];int right=intervals[i][1];if(!merged.size()||merged.back()[1]<left){merged.push_back({left,right});}else{merged.back()[1]=max(merged.back()[1],right);}}return merged;}
};

5.leetcode-54. 螺旋矩阵(中等)

给你一个 m 行 n 列的矩阵 matrix ,请按照 顺时针螺旋顺序 ,返回矩阵中的所有元素。
在这里插入图片描述
(2)方法及思路(模拟)
可以模仿上一篇文章中的螺旋寻找
函数接受一个二维数组matrix作为参数,并返回一个一维数组ans。函数首先获取二维数组的行数和列数,然后使用topbottomleftright来表示当前螺旋循环的边界。count表示剩余要输出的元素个数。
在循环中,首先从左到右输出上边界的元素,每输出一个元素,count减1并将其添加到ans中。然后将top加1,表示上边界收缩。接下来从上到下输出右边界的元素,并更新右边界。之后从右到左输出下边界的元素,更新下边界。最后从下到上输出左边界的元素,更新左边界。每次循环结束时,检查count是否大于等于1,如果是则继续循环,否则退出循环。
最后返回ans
(3)代码实现

class Solution {
public:vector<int> spiralOrder(vector<vector<int>>& matrix) {vector<int> ans;int m=matrix.size();int n=matrix[0].size();int top=0;int bottom=m-1;int left=0;int right=n-1;int count=m*n;while(count>=1){for(int i=left;i<=right&&count>=1;++i) {ans.push_back(matrix[top][i]);count--;}top++;for(int i=top;i<=bottom&&count>=1;++i){ ans.push_back(matrix[i][right]);count--;}right--;for(int i=right;i>=left&&count>=1;--i) {ans.push_back(matrix[bottom][i]);count--;}--bottom;for(int i=bottom;i>=top&&count>=1;--i) {ans.push_back(matrix[i][left]);count--;}left++;}return ans;}
};

6.leetcode-1. 两数之和(简单)

(1)题目描述
给定一个整数数组 nums 和一个整数目标值 target,请你在该数组中找出 和为目标值 target 的那 两个 整数,并返回它们的数组下标。
你可以假设每种输入只会对应一个答案。但是,数组中同一个元素在答案里不能重复出现。
你可以按任意顺序返回答案。
在这里插入图片描述
(2)方法及思路(双指针)
先在头上定义一个指针,在其后面也定义一个指针,然后循环找出符合要求的数。
(3)代码实现

class Solution {
public:vector<int> twoSum(vector<int>& nums, int target) {int n = nums.size();vector<int> result;for (int i = 0; i < n; ++i) {for (int j = i + 1; j < n; ++j) {if (nums[i] + nums[j] == target) {vector<int> result;result.push_back(i);result.push_back(j);return result;}}}return result;}
};

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