先看数组存储数据是怎么样的。

现在有一个数组，它里面每个单元存储的是数据的地址

这叫指针数组吧，假设它有100个单元

我们称他为p[100]

现在我想把一百个数据（地址）放到里面

我们想把某个数据放到p的第几个单元完全是由

我们决定的，可以说想怎么放就怎么放

是一种乱放，既然是乱放，那么查找起来就比较耗时。

 

哈希表是怎么存储数据的呢？

哈希表同样是一个指针数组。

同样需要存储100个数据，需要的就不是100个单元了，因为哈希表要把某个数据存放在某个单元不是随机的一个过程，而是算出来的，这个算法叫哈希函数

比如要存储一个数据对

张三 1882356

李四  23456789

王五  58856456

张三经过哈希函数算出来的值是138，那么哈希表最少需要138个单元，因为张三对应的数据1882356要存储在指针数组的p[138]的位置上。

李四经过哈希函数算出来的值是500，那么2356789这个数据就要存放在p[500]这个位置上。

所以你明白了，"数据的地址放在指针数组的哪个单元格是算出来的，是有迹可寻的，并不是想放在哪里就放在哪里"

那查找的时候就好查找了，你要查找张三对应的数据，

直接把张三用哈希函数算一下，得到138，哦 张三的数据就在p[138]这个位置上，所以一下就找到了。

 

哈希表是一个key- value的数据对，p是一个指针数组，用来存放value的地址，那么key和value的关系是下面这样的。

p[f(key)]=&value

 

可以看出哈希表有时候会浪费很大空间的，比如上面张三 李四 王五那个例子 如果按照哈希表存储要定义一个500个大小的指针数组。怎么解决这个问题呢？我再看看书。

       

HASH的理性认识

8/03 为什么会有哈希表，人们存储数据时，想找到一种查找，插入和删除、更新复杂度都不是很大的方法，于是哈希表应运而生。

     

•  数组存储空间是连续的，占用内存严重，占用空间很大，但数组的二分查找时间复杂度小。
•    寻址容易，插入和删除困难。
•  链表存储区间离散，占用内存小，空间复杂度小，但是时间复杂度很大。     
•    寻址困难，插入和删除容易。
•  哈希表
•   寻址容易 插入和删除也容易的数据结构

hash table的实现，最常用的是拉链法，可以理解为“链表的数组

 

从上图我们可以发现哈希表是由数组+链表组成的，一个长度为16的数组中，每个元素存储的是一个链表的头结点。那么这些元素是按照什么样的规则存储到数组中呢。一般情况是通过hash(key)%len获得，也就是元素的key的哈希值对数组长度取模得到。比如上述哈希表中，12%16=12,28%16=12,108%16=12,140%16=12。所以12、28、108以及140都存储在数组下标为12的位置。

HashMap的存取

    HashMap的功能是通过“键(key)”能够快速的找到“值”。下面我们分析下HashMap存数据的基本流程：

    1、 当调用put(key,value)时，首先获取key的hashcode，int hash = key.hashCode();

    2、 再把hash通过一下运算得到一个int h.

hash ^= (hash >>> 20) ^ (hash >>> 12);  // >>>是无符号的右移运算， 高位直接补零，低位移除。>>表示带符号的右移运算， 高位如果符号位为正补零，符号位负补一，低位直接移除

hash = hash ^ (hash >>> 20) ^ (hash >>> 12)； ^代表异或运算

int h = hash ^ (hash >>> 7) ^ (hash >>> 4);

为什么要经过这样的运算呢？这就是HashMap的高明之处。先看个例子，一个十进制数32768(二进制1000 0000 0000 0000)，经过上述公式运算之后的结果是35080(二进制1000 1001 0000 1000)。看出来了吗？或许这样还看不出什么，再举个数字61440(二进制1111 0000 0000 0000)，运算结果是65263(二进制1111 1110 1110 1111)，现在应该很明显了，它的目的是让“1”变的均匀一点，散列的本意就是要尽量均匀分布。那这样有什么意义呢？看第3步。

    3、 得到h之后，把h与HashMap的承载量（HashMap的默认承载量length是16，可以自动变长。在构造HashMap的时候也可以指定一个长 度。这个承载量就是上图所描述的数组的长度。）进行逻辑与运算，即 h & (length-1)，这样得到的结果就是一个比length小的正数，我们把这个值叫做index。其实这个index就是索引将要插入的值在数组中的 位置。第2步那个算法的意义就是希望能够得出均匀的index，这是HashTable的改进，HashTable中的算法只是把key的 hashcode与length相除取余，即hash % length，这样有可能会造成index分布不均匀。还有一点需要说明，HashMap的键可以为null，它的值是放在数组的第一个位置。

    4、 我们用table[index]表示已经找到的元素需要存储的位置。先判断该位置上有没有元素（这个元素是HashMap内部定义的一个类Entity， 基本结构它包含三个类，key，value和指向下一个Entity的next）,没有的话就创建一个Entity<K,V>对象，在 table[index]位置上插入，这样插入结束；如果有的话，通过链表的遍历方式去逐个遍历，看看有没有已经存在的key，有的话用新的value替 换老的value；如果没有，则在table[index]插入该Entity，把原来在table[index]位置上的Entity赋值给新的 Entity的next，这样插入结束。

大学学过记忆最深刻的是除留余数发

假设哈希表长为m，p为小于等于m的最大素数，则哈希函数为

h（k）=k  %  p ，其中%为模p取余运算。

例如，已知待散列元素为（18，75，60，43，54，90，46），表长m=10，p=7，则有

    h(18)=18 % 7=4    h(75)=75 % 7=5    h(60)=60 % 7=4   

    h(43)=43 % 7=1    h(54)=54 % 7=5    h(90)=90 % 7=6   

    h(46)=46 % 7=4

此时冲突较多。为减少冲突，可取较大的m值和p值，如m=p=13，结果如下：

    h(18)=18 % 13=5    h(75)=75 % 13=10    h(60)=60 % 13=8    

    h(43)=43 % 13=4    h(54)=54 % 13=2    h(90)=90 % 13=12   

    h(46)=46 % 13=7

 

解决hash冲突的办法：

最常用的方法：链地址法

我们先复习数据结构里的一个知识点：在一个长度为n（假设是10000）的线性表（假设是ArrayList）里，存放着无序的数字；如果我们要找一个指定的数字，就不得不通过从头到尾依次遍历来查找，这样的平均查找次数是n除以2（这里是5000）。

我们再来观察Hash表（这里的Hash表纯粹是数据结构上的概念，和Java无关）。它的平均查找次数接近于1，代价相当小，关键是在Hash表里，存放在其中的数据和它的存储位置是用Hash函数关联的。

我们假设一个Hash函数是x*x%5,( * & %的优先级是从左至右)当然实际情况里不可能用这么简单的Hash函数，我们这里纯粹为了说明方便，而Hash表是一个长度是11的线性表。如果我们要把6放入其中，那么我们首先会对6用Hash函数计算一下，结果是1，所以我们就把6放入到索引号是1这个位置。同样如果我们要放数字7，经过Hash函数计算，7的结果是4，那么它将被放入索引是4的这个位置。这个效果如下图所示。

 

这样做的好处非常明显。比如我们要从中找6这个元素，我们可以先通过Hash函数计算6的索引位置，然后直接从1号索引里找到它了。

不过我们会遇到“Hash值冲突”这个问题。比如经过Hash函数计算后，7和8会有相同的Hash值，对此Java的HashMap对象采用的是”链地址法“的解决方案。效果如下图所示。

 

具体的做法是，为所有Hash值是i的对象建立一个同义词链表。假设我们在放入8的时候，发现4号位置已经被占，那么就会新建一个链表结点放入8。同样，如果我们要找8，那么发现4号索引里不是8，那会沿着链表依次查找。

虽然我们还是无法彻底避免Hash值冲突的问题，但是Hash函数设计合理，仍能保证同义词链表的长度被控制在一个合理的范围里。