uva 11174(排列组合+搜索)

依然是liurujia计数练习题。依然是自己想没想出来，在MOD是素数的情况下除以x即为乘x的逆。这个真心以前没听过，用了这个方法后处理就变得十分巧妙。

整个程序步骤还是很清晰的，先上来算阶乘与逆（求数的逆还是有点没理解透，需要后续章节继续学习）。然后读入建图只能用邻接表了，注意加上最开始的那个根节点就行了。

然后就是搜索按照书上的公式计算就行了。

代码如下：

 1 #include <iostream>
 2 #include <cstdio>
 3 #include <cstring>
 4 #include <vector>
 5 #include <cmath>
 6 #include <algorithm>
 7 #define LEN 40100
 8 #define MOD 1000000007
 9 #define ll long long
10 using namespace std;
11 
12 int n, m, isrt[LEN];
13 ll jc[LEN], rjc[LEN], ans;
14 vector<ll> map[LEN];
15 
16 //扩展欧几里德
17 ll extend_gcd(ll a, ll b, ll &x,ll &y){
18    ll t,_m;
19    if ((b==0)&(a==0)) return -1;//表示无最大公因数
20    if (b==0){
21          x=1;y=0;       return a;
22    }
23    else {
24          _m=extend_gcd(b,a % b,x,y);
25          t=x;x=y;y=t-(a/b)*y;
26    }
27    return _m;
28 }
29 
30 //初始化阶乘和他的逆
31 void cntjc()
32 {
33     ll x,y;
34     jc[0] = 1;
35     for(int i=1; i<LEN; i++){
36         jc[i] = (jc[i-1]*i)%MOD;
37         ll ta = extend_gcd(i,MOD,x,y);
38         if(ta==1 || ta==-1) rjc[i] = (x+MOD)%MOD;
39         else rjc[i] = -1;
40     }
41 }
42 
43 void init()
44 {
45     memset(isrt, 0, sizeof isrt);
46     for(int i=0; i<LEN; i++){
47         map[i].clear();
48     }
49     //建图
50     int a, b;
51     scanf("%d%d", &n, &m);
52     for(int i=0; i<m; i++){
53         scanf("%d%d", &a, &b);
54         map[b].push_back(a);
55         isrt[a] = 1;
56     }
57     //加入总的根节点
58     for(int i=1; i<=n; i++){
59         if(!isrt[i]) map[0].push_back(i);
60     }
61 }
62 
63 int DFS(int vex)
64 {
65     int cnt = 1;
66     for(vector<ll>::iterator it=map[vex].begin(); it!=map[vex].end(); ++it){
67         cnt+=DFS(*it);
68     }
69     if(vex) ans = ans*rjc[cnt]%MOD;
70     return cnt;
71 }
72 
73 int main()
74 {
75 //    freopen("in.txt", "r", stdin);
76 
77     int T;
78     scanf("%d", &T);
79     cntjc();
80     while(T--)
81     {
82         init();
83         ans = jc[n];
84         DFS(0);
85         printf("%lld\n", ans);
86     }
87     return 0;
88 }