一、提出问题

给定一个整数数组 nums 和一个整数目标值 target，请你在该数组中找出 和为目标值 target  的那 两个 整数，并返回它们的数组下标。

你可以假设每种输入只会对应一个答案。但是，数组中同一个元素在答案里不能重复出现。

你可以按任意顺序返回答案。

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示例 1：

输入：nums = [2,7,11,15], target = 9
输出：[0,1]
解释：因为 nums[0] + nums[1] == 9 ，返回 [0, 1] 。

示例 2：

输入：nums = [3,2,4], target = 6
输出：[1,2]

示例 3：

输入：nums = [3,3], target = 6
输出：[0,1]

提示：

• 2 <= nums.length <= 104
• -109 <= nums[i] <= 109
• -109 <= target <= 109
• 只会存在一个有效答案

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进阶：你可以想出一个时间复杂度小于 O(n2) 的算法吗？

二、解决问题

1、利用暴力枚举解决

（1）思路

这应该是最简单的思路，即列出所有可能的组合，然后判断这些组合的和是否符合条件。

（2）代码

/*** Note: The returned array must be malloced, assume caller calls free().*/
int* twoSum(int* nums, int numsSize, int target, int* returnSize){for(int i=0;i<=numsSize-2;i++)for(int j=i+1;j<=numsSize-1;j++){if(nums[i]+nums[j]==target){int* ret=malloc(sizeof(int)*2);ret[0]=i;ret[1]=j;*returnSize=2;return ret;}}*returnSize=0;return NULL;}

（3）复杂度

• 时间复杂度：O(N^2)，其中 N 是数组中的元素数量。最坏情况下数组中任意两个数都要被匹配一次。
• 空间复杂度：O(1)。

2、利用哈希表解决

（1）思路

注意到方法一的时间复杂度较高的原因，是对于数组中的一个数x，寻找 target - x 的时间复杂度过高。因此，我们需要一种更优秀的方法，能够快速寻找数组中是否存在目标元素。如果存在，我们需要找出它的索引。

使用哈希表，可以将寻找 target - x 的时间复杂度降低到从 O(N) 降低到 O(1)。

我们创建一个哈希表，对于每一个 x，我们首先查询哈希表中是否存在 target - x，然后将 x 插入到哈希表中，即可保证不会让 x 和自己匹配。

（2）代码

struct hashTable 
{int key;int val;UT_hash_handle hh;
};struct hashTable* hashtable;struct hashTable* find(int ikey) 
{struct hashTable* tmp;HASH_FIND_INT(hashtable, &ikey, tmp);return tmp;
}void insert(int ikey, int ival)
{struct hashTable* it = find(ikey);if (it == NULL) {struct hashTable* tmp = malloc(sizeof(struct hashTable));tmp->key = ikey, tmp->val = ival;HASH_ADD_INT(hashtable, key, tmp);}else {it->val = ival;}
}int* twoSum(int* nums, int numsSize, int target, int* returnSize) 
{hashtable = NULL;for (int i = 0; i < numsSize; i++) {struct hashTable* it = find(target - nums[i]);if (it != NULL) {int* ret = malloc(sizeof(int) * 2);ret[0] = it->val, ret[1] = i;*returnSize = 2;return ret;}insert(nums[i], i);}*returnSize = 0;return NULL;
}

（3）复杂度

• 时间复杂度：O(N)，其中 N 是数组中的元素数量。对于每一个元素 x，我们可以 O(1)地寻找 target - x。
• 空间复杂度：O(N)，其中 N是数组中的元素数量。主要为哈希表的开销。

总结回顾

这是leetcode的第一道题，首先我想到的就是双for循环解决，由于比较熟悉C，因此使用C语言来解答，解答过程中对参数的含义稍微懵了一下，不过看别人的答案，明白了参数的含义以及应该如何返回。后来想到作为算法题，应该可以更讲究技巧的，果然，高手们想到了哈希表。数据结构的知识已经还给老师了，对于别人的代码里的哈希操作只是大概了解，后续要恶补一下数据结构。另外对于时间复杂度、空间复杂度只有一个名词概念，复杂度是怎么算怎么定义的呢，也要认真学习一下。否则这些基本概念不熟悉就来刷题，只能贻笑大方了。第一次刷题，收获良多，坚持每天至少刷一题吧，不为别的，就为了活动活动脑袋，巩固一下语言知识。