问题定义

如果我们把二叉树看成一个图，父子节点之间的连线看成是双向的，我们姑且定义"距离"为两节点之间边的个数。写一个程序求一棵二叉树中相距最远的两个节点之间的距离。

计算一个二叉树的最大距离有两个情况:

• 情况A: 路径经过左子树的最深节点，通过根节点，再到右子树的最深节点。

• 情况B: 路径不穿过根节点，而是左子树或右子树的最大距离路径，取其大者。

思路：

1，后序遍历每一节点，找出该节点到最右边的距离以及最左边的距离；

2，找到之和最大的即可。

//需保存左子树中最长距离、右子树最长距离和当前树的深度。

//以下提供两种方法。

#include<iostream>
#include<stack>
using namespace std;
int max(int l,int r)
{return l>r?l:r;
}
struct BinaryTreeNode
{int data;BinaryTreeNode* left;BinaryTreeNode* right;BinaryTreeNode(int x):data(x), left(NULL), right(NULL){}
};
class BinaryTree
{
protected:BinaryTreeNode* _root;BinaryTreeNode* _CreateBinaryTree(int* arr, int& index, int size){BinaryTreeNode* root = NULL;if (index < size&&arr[index] != '#'){root = new BinaryTreeNode(arr[index]);root->left = _CreateBinaryTree(arr, ++index, size);root->right = _CreateBinaryTree(arr, ++index, size);}return root;}public:BinaryTree():_root(NULL){}BinaryTree(int *arr, int size){int index = 0;_root = _CreateBinaryTree(arr, index, size);}/*int MaxTwoNodeDistance(){if(_root==NULL){return 0;}int maxDistance=0;_Distance(_root,maxDistance);return maxDistance;}*/int MaxTwoNodeDistance(){if(_root==NULL)return 0;int maxLeft=0;int maxRight=0;return _Distance(_root,maxLeft,maxRight);}int Height(){return _Height(_root);}void PreOrder_Non(){if (_root == NULL)return;BinaryTreeNode* cur = _root;stack<BinaryTreeNode*> s;s.push(_root);while (!s.empty()){cur = s.top();printf("%d ", cur->data);s.pop();if (cur->right)s.push(cur->right);if (cur->left)s.push(cur->left);}cout << endl;}
protected:int _Distance(BinaryTreeNode* root,int& left,int &right){if(root==NULL){left=0;right=0;return 0;}int mll,mlr,mrl,mrr,dl,dr;if(root->left==NULL){left=0;dl=0;}else{dl=_Distance(root->left,mll,mlr);left=max(mll,mlr)+1;}if(root->right==NULL){right=0;dr=0;}else{dr=_Distance(root->right,mrl,mrr);right=max(mrl,mrr)+1;}return max(max(dl,dr),left+right);}/*int _Distance(BinaryTreeNode* root,int& max){if(root==NULL)return 0;int maxLeft=0;int maxRight=0;if(root->left){maxLeft=_Distance(root->left,max);if(maxLeft>max)max=maxLeft;}if(root->right){maxRight=_Distance(root->right,max);if(maxRight>max)max=maxRight;}if(maxLeft+maxRight>max)max=maxLeft+maxRight;return maxLeft>maxRight?maxLeft+1:maxRight+1;	}*/int _Height(BinaryTreeNode* root){if (root == NULL)return 0;int left = _Height(root->left);int right = _Height(root->right);return left > right ? left + 1 : right + 1;}};
int main()
{int arr1[]={1,2,4,5,'#','#','#',7,'#','#',3,'#',6};int arr2[]={1,2,3,4,'#','#','#',5,'#',6};BinaryTree t1(arr1,sizeof(arr1)/sizeof(arr1[0]));t1.PreOrder_Non();cout<<t1.MaxTwoNodeDistance()<<endl;BinaryTree t2(arr2,sizeof(arr2)/sizeof(arr2[0]));t2.PreOrder_Non();cout<<t2.MaxTwoNodeDistance()<<endl;
}