SVM 调参策略

转自：SVM 调参策略：https://blog.csdn.net/u014484783/article/details/78220646

SVM 怎样能得到好的结果
1. 对数据做归一化（simple scaling）
2. 应用 RBF kernel
3. 用cross-validation和grid-search 得到最优的c和g
4. 用得到的最优c和g训练训练数据
5. 测试

1 关于svm的C以及核函数参数设置

1.1 C的选择

C一般可以选择为：10^t , t=[- 4，4]就是0.0001 到10000。选择的越大，表示对错误例惩罚程度越大，可能会导致模型过拟合

1.2 常见核函数及其选择

0）线性核函数
（无其他参数）
1）多项式核函数
（重点是阶数的选择，即d，一般选择1-11：1 3 5 7 9 11，也可以选择2,4，6…）
2）RBF核函数
（径向基RBF内核，exp{-|xi-xj|^2/均方差}，其中均方差反映了数据波动的大小。

gamma参数通常可选择下面几个数的倒数：0.1 0.2 0.4 0.6 0.8 1.6 3.2 6.4 12.8，默认的是类别数的倒数，即1/k，2分类的话就是0.5）
3）sigmoid核函数又叫做S形内核
两个参数g以及r：g一般可选1 2 3 4，r选0.2 0.4 0.6 0.8 1
4）自定义核函数

核函数的参数：

1）对于线性核函数，没有专门需要设置的参数
2）对于多项式核函数，有三个参数。-d用来设置多项式核函数的最高此项次数，也就是公式中的d，默认值是3。-g用来设置核函数中的gamma参数设置，也就是公式中的第一个r(gamma)，默认值是1/k（k是类别数）。-r用来设置核函数中的coef0，也就是公式中的第二个r，默认值是0。
3）对于RBF核函数，有一个参数。-g用来设置核函数中的gamma参数设置，也就是公式中的第一个r(gamma)，默认值是1/k（k是类别数）。
4）对于sigmoid核函数，有两个参数。-g用来设置核函数中的gamma参数设置，也就是公式中的第一个r(gamma)，默认值是1/k（k是类别数）。-r用来设置核函数中的coef0，也就是公式中的第二个r，默认值是0。

2 关于cost和gamma

SVM模型有两个非常重要的参数C与gamma。

其中 C是惩罚系数，即对误差的宽容度。c越高，说明越不能容忍出现误差,容易过拟合。C越小，容易欠拟合。C过大或过小，泛化能力变差
gamma是选择RBF函数作为kernel后，该函数自带的一个参数。隐含地决定了数据映射到新的特征空间后的分布，gamma越大，支持向量越少，gamma值越小，支持向量越多。支持向量的个数影响训练与预测的速度。
Grid Search
使用grid Search虽然比较简单，而且看起来很naïve。但是他确实有两个优点：
可以得到全局最优
(C,gamma)相互独立，便于并行化进行
# SVM Classifier using cross validation
def svm_cross_validation(train_x, train_y):
from sklearn.grid_search import GridSearchCV
from sklearn.svm import SVC
model = SVC(kernel='rbf', probability=True)
param_grid = {'C': [1e-3, 1e-2, 1e-1, 1, 10, 100, 1000], 'gamma': [0.001, 0.0001]}
grid_search = GridSearchCV(model, param_grid, n_jobs = 8, verbose=1)
grid_search.fit(train_x, train_y)
best_parameters = grid_search.best_estimator_.get_params()
for para, val in list(best_parameters.items()):
print(para, val)
model = SVC(kernel='rbf', C=best_parameters['C'], gamma=best_parameters['gamma'], probability=True)
model.fit(train_x, train_y)
return model

SVM有如下主要几个特点：

(1)非线性映射是SVM方法的理论基础,SVM利用内积核函数代替向高维空间的非线性映射；

(2)对特征空间划分的最优超平面是SVM的目标,最大化分类边际的思想是SVM方法的核心；

(3)支持向量是SVM的训练结果,在SVM分类决策中起决定作用的是支持向量；

(4)SVM 是一种有坚实理论基础的新颖的小样本学习方法。
它基本上不涉及概率测度及大数定律等,因此不同于现有的统计方法。
从本质上看,它避开了从归纳到演绎的传统过程,实现了高效的从训练样本到预报样本的“转导推理”,大大简化了通常的分类和回归等问题；

(5)SVM 的最终决策函数只由少数的支持向量所确定,计算的复杂性取决于支持向量的数目,而不是样本空间的维数,这在某种意义上避免了“维数灾难”。

(6)少数支持向量决定了最终结果,这不但可以帮助我们抓住关键样本、“剔除”大量冗余样本,而且注定了该方法不但算法简单,而且具有较好的“鲁棒”性。
这种“鲁棒”性主要体现在:
①增、删非支持向量样本对模型没有影响;
②支持向量样本集具有一定的鲁棒性;
③有些成功的应用中,SVM 方法对核的选取不敏感

两个不足：

(1) SVM算法对大规模训练样本难以实施
由于SVM是借助二次规划来求解支持向量，而求解二次规划将涉及m阶矩阵的计算（m为样本的个数），当m数目很大时该矩阵的存储和计算将耗费大量的机器内存和运算时间。针对以上问题的主要改进有
J.Platt的SMO算法、
T.Joachims的SVM、
C.J.C.Burges等的PCGC、
张学工的CSVM
以及O.L.Mangasarian等的SOR算法

(2) 用SVM解决多分类问题存在困难
经典的支持向量机算法只给出了二类分类的算法，而在数据挖掘的实际应用中，一般要解决多类的分类问题。可以通过多个二类支持向量机的组合来解决。主要有一对多组合模式、一对一组合模式和SVM决策树；再就是通过构造多个分类器的组合来解决。主要原理是克服SVM固有的缺点，结合其他算法的优势，解决多类问题的分类精度。如：与粗集理论结合，形成一种优势互补的多类问题的组合分类器.

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https://blog.csdn.net/yzf0011/article/details/71521001

http://discussions.youdaxue.com/t/svm-rbf-kernel/6088

在我们机器学习的过程中，很多同学包括我自己也疑惑过rbf kernel函数的实际作用是什么？不同的参数又有什么作用。

上周我参加了上海的夏令营，这里就是我们讨论的结果。

首先我们要知道Support Vector Machine到底是什么东西。看过课程视频的同学都是到，SVM旨在将一组不可线性分割的数据线性分割。怎么做到的呢？通过将低维度的数据投影到高维度来实现。

这里又涉及到两个关键词“线性分割”、“投影”。