深度学习之 RBF神经网络

RBF神经网络通常只有三层,即输入层、中间层和输出层。其中中间层主要计算输入x和样本矢量c(记忆样本)之间的欧式距离的Radial Basis Function (RBF)的值,输出层对其做一个线性的组合。

径向基函数:

RBF神经网络的训练可以分为两个阶段:

第一阶段为无监督学习,从样本数据中选择记忆样本/中心点;可以使用聚类算法,也可以选择随机给定的方式。

 

第二阶段为监督学习,主要计算样本经过RBF转换后,和输出之间的关系/权重;可以使用BP算法计算、也可以使用简单的数学公式计算。

 

1. 随机初始化中心点
2. 计算RBF中的激活函数值,每个中心点到样本的距离
3. 计算权重,原函数:Y=GW
4. W = G^-1Y

RBF网络能够逼近任意非线性的函数(因为使用的是一个局部的激活函数。在中心点附近有最大的反应;越接近中心点则反应最大,远离反应成指数递减;就相当于每个神经元都对应不同的感知域)。

可以处理系统内难以解析的规律性,具有很好的泛化能力,并且具有较快的学习速度。

有很快的学习收敛速度,已成功应用于非线性函数逼近、时间序列分析、数据分类、模式识别、信息处理、图像处理、系统建模、控制和故障诊断等。

当网络的一个或多个可调参数(权值或阈值)对任何一个输出都有影响时,这样的网络称为全局逼近网络。由于对于每次输入,网络上的每一个权值都要调整,从而导致全局逼近网络的学习速度很慢,比如BP网络。

如果对于输入空间的某个局部区域只有少数几个连接权值影响输出,则该网络称为局部逼近网络,比如RBF网络。

RBF和BP神经网络的对比

BP神经网络(使用Sigmoid激活函数)是全局逼近;RBF神经网络(使用径向基函数作为激活函数)是局部逼近;

相同点:

  • 1. RBF神经网络中对于权重的求解也可以使用BP算法求解。

不同点:

  • 1. 中间神经元类型不同(RBF:径向基函数;BP:Sigmoid函数)
  • 2. 网络层次数量不同(RBF:3层;BP:不限制)
  • 3. 运行速度的区别(RBF:快;BP:慢)

简单的RBF神经网络代码实现

# -*- coding:utf-8 -*-
"""@Time  : @Author: Feng Lepeng@File  : RBF_demo.py@Desc  :
"""
import numpy as np
import matplotlib as mpl
from matplotlib import pyplot as plt
from scipy.linalg import norm, pinv  # norm 求模,pinv 求逆mpl.rcParams["font.sans-serif"] = ["SimHei"]
np.random.seed(28)class RBF:"""RBF径向基神经网络"""def __init__(self, input_dim, num_centers, out_dim):"""初始化函数:param input_dim: 输入维度数目:param num_centers: 中间的核数目:param out_dim:输出维度数目"""self.input_dim = input_dimself.out_dim = out_dimself.num_centers = num_centersself.centers = [np.random.uniform(-1, 1, input_dim) for i in range(num_centers)]self.beta = 8self.W = np.random.random((self.num_centers, self.out_dim))def _basisfunc(self, c, d):return np.exp(-self.beta * norm(c - d) ** 2)def _calcAct(self, X):G = np.zeros((X.shape[0], self.num_centers), float)for ci, c in enumerate(self.centers):for xi, x in enumerate(X):G[xi, ci] = self._basisfunc(c, x)return Gdef train(self, X, Y):"""进行模型训练:param X: 矩阵,x的维度必须是给定的 n * input_dim:param Y: 列的向量组合,要求维度必须是n * 1:return:"""# 随机初始化中心点rnd_idx = np.random.permutation(X.shape[0])[:self.num_centers]self.centers = [X[i, :] for i in rnd_idx]# 相当于计算RBF中的激活函数值G = self._calcAct(X)# 计算权重==> Y=GW ==> W = G^-1Yself.W = np.dot(pinv(G), Y)def test(self, X):""" x的维度必须是给定的n * input_dim"""G = self._calcAct(X)Y = np.dot(G, self.W)return Yif __name__ == '__main__':# 构造数据n = 100x = np.linspace(-1, 1, n).reshape(n, 1)y = np.sin(3 * (x + 0.5) ** 3 - 1)# RBF神经网络rbf = RBF(1, 20, 1)rbf.train(x, y)z = rbf.test(x)plt.figure(figsize=(12, 8))plt.plot(x, y, 'ko', label="原始值")plt.plot(x, z, 'r-', linewidth=2, label="预测值")plt.legend()plt.xlim(-1.2, 1.2)plt.show()

效果图片:

 

RBF训练

RBF函数中心,扩展常数,输出权值都应该采用监督学习算法进行训练,经历一个误差修正学习的过程,与BP网络的学习原理一样.同样采用梯度下降爱法,定义目标函数为:

ei为输入第i个样本时候的误差。

这个等式输出函数中忽略了阈值,为使目标函数最小化,各参数的修正量应与其梯度成正比。

本文来自互联网用户投稿,该文观点仅代表作者本人,不代表本站立场。本站仅提供信息存储空间服务,不拥有所有权,不承担相关法律责任。如若转载,请注明出处:http://www.mzph.cn/news/454088.shtml

如若内容造成侵权/违法违规/事实不符,请联系多彩编程网进行投诉反馈email:809451989@qq.com,一经查实,立即删除!

相关文章

redis 队列_Redis与Rabbitmq消息队列的区别

将redis发布订阅模式用做消息队列和rabbitmq的区别:可靠性 redis :没有相应的机制保证消息的可靠消费,如果发布者发布一条消息,而没有对应的订阅者的话,这条消息将丢失,不会存在内存中;rabbit…

EasyUI中那些不容易被发现的坑——EasyUI重复请求2次的问题

问题控件:datagrid、combobox、所有能设置url属性的控件 问题版本:1.4.4、1.4.5(之前的版本没测) 问题如图: 重复请求2次,错误代码如图: 错误问题分析:html加载的时候回请求url加载数…

ElasticSearch Java API

ElasticSearch-Java Client类型 ElasticSearch-TransportClient环境准备 ElasticSearch-TransportClient连接 ElasticSearch-Document APIs ElasticSearch-搜索-原理 ElasticSearch-搜索-问题 ElasticSearch-搜索-问题解决思路 ElasticSearch-搜索-SearchType-类型一 E…

深度学习之卷积神经网络(Convolutional Neural Networks, CNN)

前面, 介绍了DNN及其参数求解的方法(深度学习之 BP 算法),我们知道DNN仍然存在很多的问题,其中最主要的就是BP求解可能造成的梯度消失和梯度爆炸.那么,人们又是怎么解决这个问题的呢?本节的卷积神经网络(Convolutional Neural Networks, CNN)就是一种解决方法. 我们…

深度学习之卷积神经网络(Convolutional Neural Networks, CNN)(二)

前面我们说了CNN的一般层次结构, 每个层的作用及其参数的优缺点等内容.深度学习之卷积神经网络(Convolutional Neural Networks, CNN)_fenglepeng的博客-CSDN博客 一 CNN参数初始化及参数学习方法 和机器学习很多算法一样, CNN在进行训练之前也要进行参数的初始化操作. 我们…

Hadoop1.x版本升级Hadoop2.x

引言 随着企业数据化和Hadoop的应用越加广泛,hadoop1.x的框架设计越来越无法满足人们对需求,Apache一直在对Hadoop1.x进行修改,最后推出了新一代的Hadoop2.x。从业界使用分布式系统的变化趋势和 hadoop 框架的长远发展来看,MapRed…

本页由试用版打印控件lodop6.2.6输出_Visual Basic 6.0 Sirk 迷你版

Visual Basic 6.0 Sirk 迷你版 VB6 Sirk Mini 2019更新1、支持主流操作系统,避免原版安装失败的问题:支持Windows XP、Vista、Win7、Win8、Win10(32位、64位)。2、保留大部分常用功能,避免精简版过度精简:包含原版完整控件&#x…

深度学习之卷积神经网络 LeNet

卷积神经网络典型CNN LeNet:最早用于数字识别的CNNLeNet5:现在常说的一般就是LeNet5AlexNet:2012ILSVRC冠军,远超第二名的CNN,比LeNet更深,用多层小卷积叠加来替换单个的大卷积ZF Net:2013ILSV…

dom4j的读写xml文件,读写xml字符串

百度了一些博客,大同小异,在选取jar包工具的时候大概看了下,大抵是jdom原始,dom4j优秀。于是做了些练习。 参考:http://www.cnblogs.com/mengdd/archive/2013/06/05/3119927.html 1 package com.test.xml;2 3 import j…

深度学习之数据增强方案和TensorFlow操作

一、数据增强的方法介绍 增加训练数据, 则能够提升算法的准确率, 因为这样可以避免过拟合, 而避免了过拟合你就可以增大你的网络结构了。 当训练数据有限的时候, 可以通过一些变换来从已有的训练数据集中生成一些新的数据&#x…

使用OpenSSL实现CA证书的搭建过程

个人博客地址:http://www.pojun.tech/ 欢迎访问 什么是CA CA,Catificate Authority,通俗的理解就是一种认证机制。它的作用就是提供证书(也就是服务端证书,由域名,公司信息,序列号,签名信息等等组成&#…

gdb使用实例

第一篇 概论我们将学习使用gdb来调试通过一个通过串行线同PC相连的嵌入式系统。Gdb可以调试各种程序,包括C、C、JAVA、PASCAL、FORAN和一些其它的语言。包括GNU所支持的所有微处理器的汇编语言。在gdb的所有可圈可点的特性中,有一点值得注意,…

Linux 监控命令之 netstat

netstat命令用于显示与IP、TCP、UDP和ICMP协议相关的统计数据,一般用于检验本机各端口的网络连接情况。netstat是在内核中访问网络及相关信息的程序,它能提供TCP连接,TCP和UDP监听,进程内存管理的相关报告。 语法 netstat [-acC…

solr 配置

创建 SolrHome(solrCore) 1.解压 solr-4.10.4.tgz 到 /usr/local/solr 2.将 solr-4.10.4/example/solr 下所有文件拷贝到 /usr/local/solrhome (此 solrhome 为自己创建的) solrhome 是 solr 运行主目录,可包含多个 SolrCore 目录SolrCore 目录中包含运行 Solr 实例…

mfc程序转化为qt_10年程序员:我都学过这些语言,2019年开始我再也不是程序员......

为什么学编程2008年,高中毕业的我问一个已经工作两年的亲戚:什么专业工资高?他告诉我:程序员。2008年成都最低工资好像是800元,我的生活费也是800元,据他所说程序员出来的工资是2000,于是开始了…

day 7 引用

1.ba在c语言和python中的区别 c语言:a100 a变量里面放的100 b a b变量里面也放的100 python : a100 内存中有个100 a放的100的内存地址 b a b也放的100的内存地址 相当于给100那一块内存,贴个便利签 2.type查看数据类型&…

Dapper逆天入门~强类型,动态类型,多映射,多返回值,增删改查+存储过程+事物案例演示...

Dapper的牛逼就不扯蛋了,答应群友做个入门Demo的,现有园友需要,那么公开分享一下: 完整Demo:http://pan.baidu.com/s/1i3TcEzj 注 意 事 项:http://www.cnblogs.com/dunitian/p/5221058.html 平台之大势何人…

ride上点击用例不能显示edit信息_接口测试平台代码实现61: 多接口用例1

终于又序更上了,原谅最近作者几天事情不断。按照我们之前的计划,需要迅速开启很重要的核心多用例接口。首先,我们要确定,这个功能的大体设计。就放在在我们的页面 用例库 中:所以也就是我们很久之前就创建好的P_cases.…

MUI - 预加载

打开详情页回到顶部:document.body.scrollTop document.documentElement.scrollTop 0;方式一:preload一次仅能预加载一个页面(除非循环) var subWebview mui.preload({url: examples/accordion.html,id: template_sub,top: styles: {48 …

Bash : 索引数组

Bash 提供了两种类型的数组,分别是索引数组(indexed array)和关联数组(associative array)。本文主要介绍索引数组的基本用法。 索引数组的基本特点 Bash 提供的数组都是一维数组。任何变量都可以用作索引数组。通过 declare 关键字可以显式的声明一个索引数组。数组…